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» Elle constitue un système double formé He deux astéroïdes dont les 

 diamètres sont à peu près dans le rapport de trois à deux, et dont le plan 

 orbital passe actuellement par la Terre. 



» Comme notre distance actuelle à Éros est environ les deux tiers de 

 celle qui nous sépare du Soleil, l'inclinaison de la ligne de visée sur le 

 plan de l'orbite change assez rapidement et d'une façon continue; le phé- 

 nomène de variabilité périodique d'Éros ne sera que temporaire et variera 

 d'aspect pendant ce temps. Mais, son étude attentive a une grande impor- 

 tance en ce qu'elle nous donnera une série graduée de courbes de lumière, 

 oîi la seule variable sera l'inclinaison de la ligne de visée sur le plan de 

 l'orbite du satellite, série qui facilitera considérablement la discussion 

 des formes si diverses que présentent les courbes de lumière des étoiles 

 doubles photométriques. » 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur la déformation du paraboloïde 

 quelconque. Note de M. C. Guichard. 



» Pour faciliter la lecture de celte Note, j'exposerai les résultats qui v 

 sont contenus sans m'appuyer sur mes Notes antérieures. Je rappelle la 

 définition suivante : 



» Un point P décrit un réseau dans l'espace à x dimensions, si les coor- 

 données Xf, a^ij. . . Xn du point P sont des fonctions de a et v satisfaisant à 

 une équation de la forme 



<?'e .de „ (}6 



A -; h K 



(lu dv Ou (tv 



A et B étant des fonctions de m et v. Cette équation est l'équation du réseau. 

 )) Sur le paraboloïde, je ferai les deux remarques stiivantes : 

 » I. Si l'équation d'un réseau P(x,,X2, Xj) admet la relation a? , + mx':,, 



il y a un réseau Q (j, , J'o» Ja) parallèle au réseau P, situé sur le paraboloïde 



dont l'équation est 



» Pour déterminer Q quand P est donné, il suffit d'établir entre le para- 

 boloïde et la surface (P) une correspondance par parallélisme des plans 

 tangents. 



» It. Si le réseau P est applicable sur un réseau P' on pourra, à l'aide de 

 quadratures, trouver un réseau Q' applicable sur le réseau Q. 



