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accord entre ses obs'.^rvalions du passage des ombres et les données nu- 

 mériques fournies par la théorie de M. Souillart, est contraint d'avouer 

 que, pour saisir une concordance avec le quatrième satellite, il faut avoir 

 « égard au degré de précision qu'entraîne le calcul de la latitude, et au 

 » rôle prépondérant que cet élément joue dans les demi-durées observées 

 )) loin des nœuds ». 



» V. C'est parce qu'on n'a pas tenu compte de l'influence d'une atmo- 

 sphère de ce genre que la théorie est encore en défaut quand il s'agit, par 

 exemple, de faire concorder les positions fournies par l'observation des 

 éclipses et les passages des ombres. M. J.-J. Landerer remarque que dans 

 la théorie de M. Souillart ces ilerniers phénomènes sont de signe contraire 

 à ceux des éclipses, et il conclut que cet antagonisme provient, au moins en 

 partie, d'une variation du rayon vecteur. Assurément cette conclusion 

 s'impose, si l'on n'admet pas l'existence d'une atmosphère s'éteiidant 

 jusqu'aux orbites; mais n'est-il pas plus légitime de conclure, non à une 

 variation réelle, mais apparente, due à une réfraction? Très différente 

 quand le satellite passe devant ou derrière la planète, n'est-il pas clair que 

 le grand axe, calculé d'après des données si disparates, ne pourra con- 

 duire à une concordance des durées? » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une certaine catégorie de fonctions 

 transcendantes. iNote de M. Ëdmo.xu Maillet, présentée par M. C. 

 Jordan. 



« Théorème]. — Soit la fonction 



où 6„ est quelconque, et tin une fonction croissante qui peut être négative 

 pour les valeurs de n inférieures à une limite finie, mais qui est telle que 



~^~^ croisse indelmmient avec n : 



» I. (p ne peut être une fonction algébrique de x. 



•» il. «p ne peut être solution d'une équation différentielle du premier 

 ordre, raîiounelle eu x, y et y'. 



)i 111. cp ne peut être solution des équations différentielles rationnelles 

 en X et_7, et linéaires par rapport aux autres dérivées de y. 



