( 598 ) 

 point de CoUins D en menant un rayon faisant, avec celui qui joint le 

 centre du segment à B, un angle double de l'angle mesuré entre B et C. 

 Le point de station est à la deuxième intersection de CD avec le segment. 

 Cette construction présente certains avantages quand l'angle compris 

 entre B et C est petit; elle a inspiré une méthode de calcul peu usitée 

 aujourd'hui et remplacée, de même que les autres, par les procédés gra- 

 phiques à grande échelle. 



» Les points de CoUins pourraient être utilisés dans le cas de détermi- 

 nation simultanée de deux stations inconnues reliées par des mesures 

 angulaires à deux signaux connus. A moins de compenser le quadrilatère 

 formé par les quatre points A, B, X, Y, opération très minutieuse et dont 

 le résultat final n'est pas toujours en proportion de l'effort qu'elle coûte, 



on en est réduit à calculer les stations X et Y chacune par un triangle en 

 vérifiant ensuite la concordance des relèvements réciproques des deux 

 stations. Il y aurait avantage, sans doute, à combiner les observations 

 recueillies aux deux stations de manière à déterminer indépendamment la 

 droite qui les joint; la considération des points de Collins permet de le 

 faire. Remarquons en effet que ces points peuvent être construits sans que 

 l'on connaisse la position du troisième signal visé. Si du point X on a me- 

 suré des angles a entre A et B et fl entre B et Y, on placera le point de 

 Collins D soit par la construction ci-dessus indiquée, soit, mieux encore, 

 au moyen d'un triangle DAB à angle conclu en B, les deux autres étant, 

 comme le montre la figure, égaux à a et p. On déterminerait de la même 

 manière le point de Collins C correspondant à la mesure faite en Y de 

 l'angle compris entre A et X. 



» La ligne C x Dy est donc déterminée et constitue une donnée supplé- 

 mentaire indépendante des mesures d'angles obtenues en A et B. 



