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» IV. En un élément où «, i', \v n'éprouvent pas de Aariation brusque 

 à l'instant t, on admet que l'on a 



(4) 



(5) >.(p, T) + 2p.(p, T)>o, a(p,T)>o. 



» Les égalités (4) sont vérifiées en tout élément que ne traverse pas la 

 surface S, à l'instant t; que faut-il supposer pour ceux qu'elle traverse? 

 Nous allons remplacer la surface S par une couche d'épaisseur infiniment 

 petite e, au sein de laquelle tx, <5y, tz et leurs dérivées partielles varieront 

 infiniment peu, tauilis que u, v, w, p, T subiront, en la traversant, des va- 

 riations finies. Nous admettrons que les égalités (4) demeurent applicables 

 même au sein de cette couche. Nous pourrons écrire 



(6) («,-«,)L,=^■\(p,T)^r//^, {u,-.u,)m,=f\{^,T)fjn. 



» Pourvu seulement que u varie toujours dans le même sens de « = o 

 à 72 = £, les inégalités (5) donneront 



(7) L,+ 2M,>o, M^>o. 



» Le travail virtuel des actions de viscosité au sein de la couche 

 d'épaisseur e sera 



01: 

 dz 





dS 



avec 



( N;c= — (L^-t- 2M^)(«, — f/2)cos(/z,a7) 

 (g) ) — L^((', — i^2)cos(n. r) — L^((v, — (V2)cos(/i,5), 



( T^= - ]\1,.((', — v^)coi(n, z.) - U,Xw, - w.) cos(/î, y). 



» Sur la surface S, faisons choix d'un système de coordonnées curvi- 



