(75o) 



benzoylbenzoïque avec ramidodiméthvlaniline acétvlée. Or nous venons 

 de voir que les deux produits ne sont pas identiques, mais seulement iso- 

 mères; il en résulte que l'acide nitrodiméthylamidobenzoylbenzoïque doit 

 être représenté par la seconde formule, c'est-à-dire qu'il renferme le 

 groupe nitro en orlho vis-à-vis du groupe diméthylamidé. )> 



ARITHMÉTIQUE. — Au sujet d' une précédente Communication. 

 Note de M. de Jonquières. 



« Dans l'une de mes dernières Communications ('), une proposition 

 formulée ( sous le n" H) par l'équation (a- — 1)0;- — 4 V' = — i (0^1 l'entier a 

 est pair), devait être scindée en deux autres, selon le signe -+- ou — du 

 second membre; car dans le premier cas (+1) il n'y a pas de solution, 

 tandis qu'il en existe dans le second ( — i). Numériquement, ces conclusions 

 sont manifestes a priori, vu l'extrême simplicité de l'exemple dont il s'agit. 

 De même, dans l'ordre d'idées qui avait inspiré la Note, elles résultent 

 immédiatement des indications fournies par la genèse, purement algébrique, 

 de la période des réduites contiguës appartenant à \a. forme 



\a- — \, o, — 4|, 

 qu'il faut toutefois rectifier (-) ainsi qu'il suit : 



I à^ — \, o, — 41 — 4» '-i^ — 4» 4« — 5|4« — 5, 2a — I, — 1 1 — I, o, ^{a^— \)\ 



|4(a^— i), o, — i|— 1, 2a— I, 4a — 5|4a — S, 2a — 4, — 4 | - 4, o, a- — i \ 



» On y voit que la réduite caractéristique ] — i, o, l\{a- — i)| s'y pré- 

 sente au quatrième rang, tandis que son inverse | -4- i, o, — 4(«^ — i)| 

 n'y figure pas, et cela prouve, d'après le théor. 168 des Disquisitiones, que 

 la forme précitée peut être représentée^par — i, mais non par ■+■ i, etc. » 



(') Comptes rendus, t. CXXVI, 21 mars 1898. 



(') La période se compose de huit réduites, et non de quatre, comme une faute de 

 calcul m'avait induit à l'écrire. 



