( B'^) 

 les espérances mathématiques respectivement de 



.Z" I , iT"^ , • • • t 



(a-, — a|)% (x., — x^)-, ..., 



S étant un nombre /Jo^fVty quelconque, on aura la proposition suivante : 

 » Tontes les fois qu'il existe des valeurs fixes de \ pour lesquelles le rapport 



(d, + d,-i-. ..-h d „y- 



(rt,+ «2-1-. . .M- «7,,)-+^ 



tend vers zéro, lorsque n croit indéfiniment, la prohabilité des inégalités 



J-, — a, - ^ g-'a — g; H- ■ ■ ■ -t- .c„ — a„ 

 V2(«i-+- ai-\-. . .+ an) 



s, et z-.,'^ z^ étant des nombres donnés quelconques, tendra, pour n = oo, vers 

 la limite 



y:-'"'- 



et cela uniformément pour toutes les valeurs de z^ et z^. 



» On voit que cette proposition est beaucoup plus générale que celle de 

 ma Note précédente; car, d'une part, le nombre ^ n'est plus assujetti à la 

 condition S<i, que j'ai introduite précédemment, et, d'autre part, an lieu 

 des espérances mathématiques des quantités 



I a-, I , I a o I , • • •, 



je considère maintenant celles des quantités 



|a^,-a,|^-s, k,-a,l=-8 



en introduisant d'ailleurs, dans la condition du théorème, au lieu de 

 la plus grande parmi les espérances mathématiques 



leur moyenne arithmétique. 



» En remettant la démonstration à un Mémoire détaillé sur ce sujet, je 

 me bornerai ici à la remarque que la nouvelle proposition s'établit encore 

 par la méthode dont je me suis servi dans le cas particulier considéré dans 

 mon Mémoire cité plus haut. « 



