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 finie (C). Considérons la série de Fourier 



(1) y = A,sin— ^ I-A2S1112— ^ h..., 



prenons comme premier, comme deuxième coefficient du second membre 

 le premier, le deuxième élément que nous rencontrons dans l'ensemble (L). 

 Ayons soin d'ailleurs d'affecter chaque signe distinct de cet ensemble 

 d'une valeur numérique arbitrairement choisie. 



» Le second membre de (i) est une série convergente, et cette équa- 

 tion définit une courbe (C) finie et comprise entre les abscisses o et /. 

 Inversement cette courbe représente complètement l'ensemble (L). En 

 effet, cette courbe étant donnée, on en déduit la valeur des coefficients A,, 

 Aj, ... de la série de Fourier qui la représente; et par là on retrouve les 

 éléments de l'ensemble (L) dans l'ordre où ils se trouvent placés. La 

 courbe (C) représente donc complètement l'ensemble (L). 



)) Or, dans l'équation (1), on a supposé que le nombre des valeurs 

 distinctes des coefficients A,, k.,, . . . était fini. Pour obtenir une courbe 

 quelconque, il faudrait laisser tomber cette restriction et admettre que 

 tous les coefficients, en nombre infini, pussent être différents : ce qui évi- 

 demment est un cas infiniment plus général. Donc la puissance représen- 

 tative d'une courbe finie quelconque surpasse infiniment celle d'une 

 courbe telle que (C) qui suffit pour représenter l'ensemble (L). » 



NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de diverses 

 Commissions. 



Le dépouillement des scrutins donne les résultats suivants : 



Commission chargée de juger le concours du prix Plumey pour 1 90 1 . — 

 MM. de Bussy, Léaulé, Guyou, Maurice Levy, Sebert. 



Commission chargée de juger le concours du prix Foumeyron pour 1901. 



— MM. Maurice Levy, Sarrau, Léaiité, Boussinesq, Sebert. 

 Commission chargée déjuger le concours du prix Pierre Guzman pour 1 90 1 . 



— MM. Lœwy, Janssen, Wolf, Callaudreau, Faye. 



Commission chargée de juger le concours du prix Lalande pour 1 90 1 . — 

 MM. Lœwy, Janssen, Callaudreau, Faye, Wolf, Radau. 



c. R., 1901, I" Semestre (T. CXXXII, N» 15.) II7 



