MAY 22 1901 



COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 22 AVRIL 1901, 



PRÉSIDENCE DE M. FOUQUÉ. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATÏOIVS 



' DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les re'sidus et les périodes des intégrales 

 doubles de fonctions rationnelles; par M. Emile Picard. 



« J'ai donné précédemment (Comptes rendus, 23 mai 1898) un exemple 

 d'intégrales donbles de fonctions rationnelles de denx variables, sur lequel 

 je désire revenir pour mieux mettre en évidence la circonstance sur la- 

 quelle il appelle l'attention. On sait que M. Poincaré a considéré le 

 premier les résidus des intégrales doubles de fonctions rationnelles ÇActa 

 Math., t. IX); dans ma Théorie des/onctions algébriques de deux variables, 

 j'ai présenté cette théorie sous une autre forme, et je l'ai complétée en 

 montrant que tous les résidus étaient bien fournis par les règles énoncées 

 par M. Poincaré (t. I, p. 52). Mais la question se pose de savoir si une 

 intégrale double de fonctions rationnelles île deux variables peut avoir 



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