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leurs (/. et L; en fl'autres termes, il est avantageux d'accroître [j. en em- 

 ployant une aiguille fortement aimantée, et aussi grosse que le permet la 

 résistance à la rupt^ire du fil de suspension; de même, on peut disposer 

 du facteur L en allongeant le levier de paille. 



» Le maniement de l'appareil paraît assez facile ; l'amortissement propre 

 est très considérable. Je rappellerai que Â.-C. Becquerel a construit jadis 

 une balance électromagnétique formée de deux aimants suspendus à une 

 balance ordinaire et attirés par deux bobines. Le principe est le même 

 que celui de l'appareil décrit plus haut, mais la substitution de la balance 

 de torsion à la balance ordinaire augmente considérablement la sensibilité 

 de l'appareil. » 



MÉCANIQUE. — Sur les théorèmes d'Hugoniot, les lemmes de M. Hadamard 

 et la propagation des ondes dans les fluides visqueux. Note de M. P. 



DuilE.M . 



« L Supposons que S soit, à l'instant isolé /, une onde d'ordre /j pour 

 une certaine fonction U, et gardons les notations que nous avons em- 

 ployées dans une Note précédente ('). 



» M. Hadamard ("), systématisant les indications cinématiques conte- 

 nues dans les écrits d'Hugoniot, est parvenu au théorème suivant : 



» On peut définir, en tout point de la surface S, (« -t- i) grandeurs U„, 

 U,, . . ., U„ au moyen desquelles s'expriment toutes les dérivées partielles 

 d'ordre n de la fonction V , en chaque point de cette surface. Les relations qui 

 donnent ces expressions sont 



dt" 



U„, 



('> ijF^^-ïïSW^^'f^'^^^' (P + 9 + r = 0, 



dxP dy^ dz'' 



= \P^j.iv'\J„ (p-hq-hr=n). 



(') Sur le théorème d'Hugoniot et quelques théorèmes analogues {Com,ptes 

 rendus, l. CXXXI, p. 1171 ; 24 décembre 1900). 



(^) Hadamard, Bulletin de la Société mathématique de France, l. XXX, p. 5o; 

 séance du 19 décembre 1900. 



