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» Les variations rapides d'éclat de cette étoile, signalées en mars par 

 plusieurs observateurs, atteignent encore fin avril environ une grandeur, 

 mais il ne semble pas que leur périodicité soit régulière. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes réguliers d'ordre Jini. 

 Note de M. Léon Autoxne, présentée par M. Jordan. 



« Conservant les définitions et notations de ma Communication du 

 I I mars 1901, employons aussi le calcul symbolique des formes bilinéaires 

 (Frobenius, Journal de Crelle, t. 84"). La même lettre A désignera à la fois 

 la forme bilinéaire A — k(x, y) = laj^VjOc^ et la substitution 



X; 



d.K 



dy 



A = [aj,] 



La forme ou la substitution A'= [«Ay| sera la transposée de A. La forme 



E = lœy 

 fournit la substitution unité. Enfin la forme 



T = 



y\ y 2 _ .7;. ,v, 



est l'invariant absolu de définition pour toute régulière. D'ailleurs 



T' + T = T- + E = o. 



» Nommons g *i^ g deux, quantités imaginaires conjuguées. Posons 



si A = [«;*]• Si A = A, A est réelle et s'écrira A^. Si A = — A, A est pure- 

 ment imaginaire et s'écrit A^. On sait, d'après les travaux récents de divers 

 auteurs (MM. Fuchs, Lœwy, Moore, Maschke, Taber, etc.), que tout 

 groupe linéaire d'ordre fini, n — aire, possède un invariant absolu H. 

 H est une forme d'Hermite 



H = H {x, X ) — l^j;,Xj Xi,, %jii = H/,j = const . , 



toujours positive, sauf quand les x s'cvanouissenl. 



