( i3o'i ) 

 en sorte que l'on aura, sur l'onde, 



(3) = aO + Pv'' -f-yv?>. 

 » Sur l'onde, l'équation de continuité donne 



(4) 177 + ?® = ''' 

 et les équations du mouvement donnent 



» Moyennant le lemme (i) et l'égaillé (2), les égalités (4) et (5) de- 

 viennent 



(4 bis) (ai/ + pt' + Y»' — a)A -)-p(at) + pv^ + y»??') = o, 



I <SoL -+- p(xu -f- Ç,v -+- Y"' — «)t) = o, 

 (5 bis) i $p + p(a" + (it' + y IV — a)K> — o, 



( 'i'ï + pC^'" + P*' + T^*' " ^)'^ ~ *^- 

 » Les équations (5 iw) donnent 



(6) $ + p(a?/ + [ir + yn^ — a)(all)H- St,') + y»^) = o, 



(7) ^(atD + p\'> + y\^') ■+- ?(«" + Pc + y"' — «)(o-+ V'- + «'=) = o. 



» III. Supposons, en premier lien, que l'on ait 



dB. 



(8) 177 = ^'' 



ce qui aura forcément lieu si le fluide est incompressible; (3) et (4) 

 donneront 



(9) ao + P'v? + y\^' = o. 

 L'onde sera transversale; (G) donnera 



(10) « = 0. 



Si (au + P<' + y(v — a) n'était pas nul, (4 bis) et (7) donneraient 



, A = o, 13 = 0, ■C' = O, ^J." = o. 



» Il n'y aurait pas d'onde; on ne peut donc voir une onde transversale 

 se propager dans le fluide, à moins que l'on ait 



(11) a;/ + P(^ 4- yM- — a = o. 



