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 des liquides deviendront 



. s du dv dw \ dV , 1 dP , i dP . 



(l) T l-j--t-j- = 0' - TT- — — "^ ' - ZT = — *' . - ZJ- = Y^ — ^'^^ • 



^ ^ dx dy dz p dx p dy p dz ' 



u', v' , w' y désignent les accélérations du fluide suivant les axes. 



» Pour former l'équation indéfinie en ô, considérons, à l'époque /, un 

 volume liquide élémentaire dts. Comme dans une particule solide isotrope 

 et athermane, c'est le mode actuel de distribution des températures, dans 

 les couches de matière contiguës à sa superficie, qui règle les flux calori- 

 fiques y entrant ou en sortant pendant un instante^/; et, par suite, la conduc- 

 tibilité lui procure, durunt cet instant <//, une quantité de chaleur exprimée 

 par (KA.^f))du5 dl, K étant le coefficient de conductibilité intérieure du 

 liquide. Si donc on appelle 9' la dérivée de la température par rapport au 

 temps, dans la particule matérielle du, etCla capacité calorifique du fluide 

 par unité de volume, la chaleur C^dus de la particule s'accroîtra, durant 

 l'instant di, d'une différentielle, C^' dtdxs, égale à (KA2 6)c?nyc/^; et l'équa- 

 tion cherchée sera 



Mais la dérivée 0' s'obtiendra, conime les dérivées u', v' , w' des vitesses, en 

 faisant, dans l'expression de 0, croître a?, j, z de udt, vdt, wdt; de sorte 

 qu'on aura la (|uadruple formule 



(3) (a',r,^.',6') = "-^-^:r — + ^' — -d-y — -^^~-ir^- 



» Aux cinq équations indéfinies (i) et (2), il faudra joindre évidemment 

 les sept relations définies suivantes, dans l'une desquelles >., [j., v désignent 

 les trois cosinus directeurs de la normale menée de l'intérieur du fluide à 

 un élément quelconque d<i de la surface du corps : 



(à la surface du solide) \u -\- \)X -^^w ^ o et = a, 

 (aux distances infinies de l'origine) (P, u, c, w, 9) = o. 



En effet, à la surface du solide, le fluide en contact prend instantanément 

 la température a de celui-ci et la composante normale \u -\- \j.v -i- viv de la 

 vitesse est nulle. 



» II. Tâchons de remplacer tant les variables indépendantes x, y, z 

 que les fonctions 0, u, v, w, P, par d'autres, \, vi, C, 0, U, V, W, II, qui soient 

 respectivement proportionnelles à chacune d'elles, mais avec coefficients 



de proportionnalité choisis de manière à éliminer les paramètres a, y, p, p. 



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