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 On reconnaît aisément qu'il convient de poser, pour cela, 



(5) 



5=(^)'- -(^)V. ï=(-^)'-. 



i = ae, « = (^ 



Et les équations indéfinies (i), (2) deviennent 



dV dV cTW _ 

 dl '^ d-n '^ dl ~ °' 



, rfn _ rfn ^n _ _ _, o?=0 rf-e c?'0 



(6){^~~ ' d^ ' rf^~®""^' ^ -W '^ d^^ W 



où 



^ ' ' ' ^ rf? C?T) 6?Ç 



» Donnons-nous, d'ailleurs, l'équation du solide sous la forme 



(') /[C-^)'-(°#)V.(^f^]-- 



ce qui reviendra, si le coefficient/ — ^^ 1 change, à considérer, au lieu du 



solide proposé, des corps qui lui soient semblables, mais de dimensions 

 inversement proportionnelles à ce coefficient, ou d'un volume en raison 



directe de — j=^- Alors les cosinus directeurs X, p., v de la normale resteront 



les mêmes aux points homologues; et les conditions (4) aux limites 

 deviendront 



/ (à la surface/(^, r,,'C) = o), >,U + i-»- V + v W = o et = i, 



(8') j \ 



( (aux distances y/^- + •/i^ + C' infinies) (II, U, V, W, 0) = o. 



» Le système d'équations (6) et (8) devant déterminer U, "V, W, 0, H en 

 fonction de E, yi, *(, il suffira de substituer dans ses intégrales, à ces huit 

 nouvelles variables, leurs expressions tirées de (5), pour avoir cinq rela- 

 tions de la forme 



[0 («^^ P -1 



= des fonctions définies de (^^^^-j x, [-^7-) y< [~~]^^^) ^' 



