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perpenciiculaires à l'axe des x. Alors les courants peuvent être principale- 

 ment verticaux et, emportant la chaleur dans le sens des z positifs, ne 

 laisser l'échauflement du fluide se produire d'une manière sensible qu'à 

 des dislances horizontales du corps bien moindres que sa hauteur, 



M Cela étant, s'il s'agit, par exemple, du plateau normal aux x, tirons 

 des deux équations (i) qui contiennent «' et w , la condition d'intégrabililé 

 deP, 



» Multiplions-la par dx et intégrons, du côté du plateau où x est, par 

 exemple, positif, depuis x = -y^, où 6, (v , ii! s'annulent, jusqu'à une valeur 

 de X quelconque. Il viendra, en transposant — w' , 



,-f) = (V — / , ax. 



r^-^^-f dz 



» Or, ici, le dernier terme est bien moindre qu'il ne serait si l'on y 

 remplaçait la dérivée en :; de u' par sa dérivée en x, supposée notablement 

 plus forte; ce qui donnerait à ce terme, comme valeur, — u' , c'est-à-dire 

 une fraction encore minime du terme précédent w' . Ainsi l'on a, sauf 

 erreur négligeable, 



(il) M^'^ye. 



» Autrement dit, l' accélération ascendante du fluide est partout proportion- 

 nelle à son échauffement actuel 9. Donc les courants de convection accrois- 

 sent sans cesse leur vitesse verticale, à mesuçe qu'ils s'élèvent non seule- 

 ment à côté du corps, mais même au-dessus de lui, ou après l'avoir dépassé, 

 jusqu'à ce qu'ils se soient, tout en montant, assez étendus latéralement 

 pour avoir acquis des dimensions horizontales comparables à la hauteur 

 totale parcourue et avoir mis ainsi en défaut, avec notre raisonnemeni, la 

 formule même (i i). 



» On voit que ces courants naissent à de petites distances au-dessous du 

 corps, là où commence à se faire sentir sa chaleur, qu'ils s'accélèrent et, 

 par suite, s'effdent ou s'aplatissent de plus en plus, contre le corps, en 

 s'adjoignant sur leur côté extérieur le fluide latéral qu'ds échauffent en 

 chemin ; après quoi ils s'étendent très loin au-dessus du corps, en s'y conti- 

 nuant, à raison de leur vitesse acquise, même après s'être presque entière- 

 ment refroidis. » 



