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 V expression 



( 2 ) lim (-■"" yi >■ 7^ < c„ + c, a; + c„ -t-'- 4- . . . + '•>,_, i 



e^f absolument identique à l'intégrale ( i ) où l'on a fait 



F(aa;) = e„ + f, "î^ + r:, i^ + . . . 



et le domaine de convergence de cette expression (2) est par conséquent aussi 

 déterminé par le théorème 111. » 



MÉCANIQUE. — Sur un invariant remarquable de certaines transformations 

 réalisées par des appareils enregistreurs. Noie de M. Rabut, présentée 

 par M. Haton de la Goupillière. 



« Dans le problème de l'enregistrement d'un mouvement oscillatoire, 

 la principale difficulté réside souvent dans les réactions de la transmission 

 qui se traduisent, suivant le cas, par un amortissement ou, au contraire, 

 par une exagération des écarts du mobile. En principe, on obtient toujours, 

 au lieu du diagramme strictement exact, une figure qui en dérive (ou 

 dont il dérive) suivant une certaine loi de transformation. Souvent l'ex- 

 pression analytique de cette transformation n'est pas difficile à établir, 

 mais il ne s'ensuit pas qu'on puisse facilement corriger le diagramme 

 recueilli, de manière à en tirer le diagramme exact. Nous avons montré 

 [^Renseignements pratiques pour l'étude expérimentale des ponts métalliques 

 {Annales des Ponts et Chaussées, septembre 1897)] l'impossibilité de cette 

 correction dans le cas de l'enregislremeut des flècbes de ponts, et plus 

 généralement des déplacements linéaires, au moyen d'une transmission 

 funiculaire à poids tenseur. 



)) Il peut arriver, néanmoins, qu'eu égard à la loi de transformation, 

 certaines quantités très utiles à connaître, en relation avec celle qu'on 

 étudie, puissent se déduire, avec une exactitude rigoureuse, du diagramme 

 recueilli, dont toutes les ordonnées sont cependant inexactes. Il suffît pour 

 cela que ces quantités soient des invariants de la transformation considérée. 

 Nous allons en donner deux exemples, particulièrement intéressants 

 en ce que l'invariant dont il s'agit n'est autre chose que la valeur moyenne 

 de la quantité étudiée, moyenne prise entre deux instants faciles à définir. 



