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 )) Formation analogue à partir du second terme. D'autre part : 



t=...-~ a,X - «„ ,3 ^ -y- + (2a„ + «„) ,_^\3^ ^" y 



(8) 



(9) 



„ , / m^nin — i)(rt — 2) „ , 1 

 - a^nx"~'y + (2a„ + a,,)^ ^-^-^ ^a;«-3j3 _. . .. 



» Les premiers termes de chaque groupe ont le signe — . A partir du 

 second ils ont des signes alternés et le module du coefficient augmente 

 de a,', + à^ dans le premier groupe, de a„ + à'^^ dans le second. 



» Application à la flexion des poutres rectangulaires minces. — Posons 

 t=zo pour a; = ± A. On obtient les deux séries d'équations 



a"'~ — a'^h- + (aa', + a™) h' — {'ia'^ + idl) A" + . . . 



— a., — /r + ( 2 a, -I- a, ) 5—7- «' — . . . 



■'1.2 ^ * =-^1.2.0.4 



a. 



(/i + l) («H-2) ,, , ,„ . (« +1) . . . (« +4) 74 



!„ = - ««.2 rr^ — - ^- + ( 2 a,,^, + a„^, ) ^ j^^^-y-^ ^ A* - 



Les signes sont alternés, le coefficient entre parenthèse s'obtient en 

 ajoutant a' -4- a'" au précédent sans indice et en augmentant les indices de 

 deux unités à chaque terme, les coefficients numériques sont ceux des 

 termes de rang pair du binôme. Avec une loi analogue : 



ia,h = (2 «3 H-a'j) A-' — (3^5 + aa^) A'^- . . . 

 (10) 



j 7 / , » N « ( /i -H I ) { " + 2 ) , „ 



( a„nh = {ia„^, + «„,,) -^ ^-^^3 'h' -... 



» Eu annulant tous les coefficients arbitraires dans 9 et 10, sauf un, 

 a[^ ou aj, , et portant les valeurs trouvées dans 5, 6 et 8, on a des solutions 

 distinctes, qu'on peut combiner par addition. 



» Premier degré. 



[ t = 0, / / = 0, . 



('0 Nx=« + «',r, (12) }n^=o, 



'«>.= o. [ ny = a"-ha",x. 



» Solution connue : Les bases opposées supportent aux points homo- 

 logues des efforts égaux et de sens contraires; ces efforts sont linéaires. 



