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vor der Strasse von Gibraltar ein Austauschproblem ist. Es kann in einfacher Weise 

 in einem Modell etwa folgenderweise beschrieben werden. 



Die MiJndung eines Nebenmeeres in den freien Ozean kann als eine Salzquelle 

 angesehen werden, deren Ergiebigkeit vom Wasseraustausch zwischen den beiden 

 Meeren abhangt. Die aus der Miindungsstrasse ausfliessenden Wassermassen 

 breiten sich auf Isentropenflachen im freien Ozean aus, wobei eine standige Vermis- 

 chung mit den Wassermassen der Umgebung stattfindet. Die Salzquelle befinde sich 

 im Punkte C und die anschliessenden Kiisten bliden dort den Winkel 2^o (siehe 

 Abb. 3). Die Entfernung eines Punktes auf einer Isentropenflache von C sei r; die 

 ausschliesslich radiak Grundgeschwindigkeit ist dann v^dr/dt. Die Strombahnen der 

 Wasserausbreitung divergieren also vom Punkte C aus. Betrachtet man ein Volumele- 

 ment des ringformigen Sektors r und r + A r, dann miissen sich in ihm bei statiomren 

 Verhaltnissen die Advektion der Salzmenge und die Ausbreitung durch turbulente 

 Vermischung das Gleichgewicht halten. Dies fiihrt in bekannter Weise zur Beziehung 



Ad^ _ d{vrS) _ Q 



wenn nur die seitliche Vermischung mit dem Austauschkoeffizienten A Beriick- 

 sichtigung findet. Die Kontinuitatsgleichung verlangt, dass 



'/ = (2) 



ist, Oder v.r = const. = roVo, wenn vo und to sich auf einen beliebigen Anfangssektor 

 in der Nahe von C beziehen. Setzt man r = a^ und ro = alo, so hat mit der Bezieh- 

 ung (2) die Differentialgleichung (1) eine Losung in der Form 



s=f{Oy F{i), (3) 



wobei man auf die Grenzbedingung /(^) = fUr ^ = ± ^o zu achten hat. 

 Aussserdem soil 5 = 5o + Sq fiir I = ^o und ^ = sein. Dann wird aud (3): 



worm 



ist. 



^»+M5f-^2T.- (^> 



i8 = — • -^ (5) 



Die Losung lasst sich durch eine Fourier'sche Entwicklung des Anfangszustandes 

 auf den Ausgangssektor ro beliebig verallgemeinern. 



Die Anwendung dieser theoretischen Ableitungen auf den vorliegenden Fall 

 vor der Strasse von Gilbraltar und der Ausbreitung des Mittelmeerwassers vor 

 dieser im freien Ozean ergibt folgende Berechnungen. 5*0 ist gemass der Beziehung (4) 

 der Salzgehalt in grosser Entfernung von C und man hat, wenn man der Einfachheit 

 halber nur die Verhaltnisse bei ^ = betrachtet : 



io\^ 



Sro = 5o + So und Sr = So^ So (^\ 



(6) 



