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» Nous diviserons le problème en trois : 



)) Premier c\=. — Le point V a sa vitesse relative dirigée vers le centre O 

 du solide. On a alors 



» Soient 



M la masse du solide; 



m celle du point P ; 



R, ô, ç les coordonnées de P relativement au solide. 



» Si l'on pose » 



_ MmR' 

 ''— M + m' 



la rotation/?, q, rdes axes principaux sera donnée par les formules 



1 (G, — A,)sin^!p dS 



P = p,. q ^q< — - (c,-a,)'-hs=+2S(C,-a,)cos2o Tt' ''—''<' 



où A, et C, sont les moments d'inertie principaux du solide. 



» q, est égal a q : i° si le point P se meut sur l'axe de révolution du 

 solide; les équations qu'on trouve alors sont un cas particulier de celles 

 qu'a intégrées Liouville; 2° si le point P se déplace dans le plan de l'équa- 

 teur. Les équations sont alors 



A,S-(C,-A,Up=.-^Vs„, 



„ dr d(Sr) „ 



» Elles admettent une solution telle que p Qi q restent très petits, r va- 

 riant très peu. En première approximation, on a 



«(S-S„) 



n 



C, 



» I /effet d'un tel déplacement sur un solide tournant autour d'un axe 

 fixe est donc une variation dans la durée de révolution, sans déplacement 

 sensible de l'axe de rotation. 



)) Deuxième ca.s. - Le point P tourne autour de l'axe Oz, de révolution 



