(756) 



l'intégration faite, on doit changer u en 9 et effacer les termes ayant 9 en 

 dehors des signes périodiques. 



» Différentiant la seconde équation, il vient 



d'où, pour la condition de stabilité, 



(Qo + Q.)(Qo-Q.)>o 



ou 



(— 35,968 + A) (— 27,27.5 -t- A) > o. 

 » Si 



27,270 < A ■< 35,968, 



elle n'est pas remplie : c'est l'un des résultats indiqués au commencement 

 de cette Note. 



» Pour l'étude du cas qui se rapporte au système de Titan et d'Hypé- 

 rion, les formules des coefficients réclament quelques changements, l'or- 

 bite troublante étant ici intérieure à l'orbite troublée. 



» Les Tables de Runkle ne peuvent plus servir pour le calcul des coeffi- 

 cients è'"; j'ai utilisé les nombres publiés par M. Asaph Hall pour les va- 

 leurs des six premiers coefficients b'[' (Anna/s o/Mathematics, février iSS-i); 



il est aisé d'en déduire les nombres suivants : 

 » La valeur de a = o,825o863 



è';'= 2,60753, è^"'=23. i4i. i',"= 0,5624, 



è/ =0,23674, Af'=i2,3i5. ^=2,612. 

 » Si l'on pose 



la condition de stabilité est alors 



(- i47.o39 + ^)(-98,829H- o-)>o; 

 elle n'est pas remplie pour 



98, 829 <^< [47,039. 

 » L'écart entre la zone d'instabilité et la région répondant à la commen- 



