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 une suite de fonctions numériques élémentaires de n : 



telle que l'équation algébrique 



X'> ■+- <7, X''-' + . . . + Cy = O, 



admette pour racines les q nombres premiers "Sn. L'analogue a lieu pour 

 les nombres composés de facteurs primaires en nombre quelconque. 



» Les formules précédentes, qui expriment la relation fonctionnelle qui 

 existe entre n et q, sont évidemment trop compliquées pour s'appliquer 

 directement au calcul numérique de q. Mais, d'après les recherches de 

 MM. Poincaré et Hadamard sur les fonctions entières, il paraît probable 

 que ces formules se simplifieront beaucoup et deviendront plus commodes 

 au point de vue numérique, dans le cas où l'on prendra n suffisamment 

 grand . C'est ce que je me propose d'examiner de plus près une autre fois. » 



OPTIQUE. — Sur (a constitution des ondes paragéniques de diffraction. 

 Note de M. G. Meslin, présentée par M. Mascart. 



« Lorsque des rayons lumineux émanés d'un point S subissent une ré- 

 flexion ou une réfraction sur une surface aplanétique2,ils vont passer par 

 un point S,, réel ou virtuel; on sait qu'en vertu du principe d'Huygens, 

 les différents chemins qui vont de S en S, sont |.)arcourus en des temps 

 égaux, de sorte que les phases en S, et en S diffèrent d'une quantité con- 

 stante, indépendante de la direction considérée pour la propagation du 

 mouvement. 



» De même, en étudiant l'action exercée en un point M, on reconnaît 

 que cette action provient d'une très petite zone de la surface 2 avoisinant 

 le point s^ où la droite MS, coupe 1, le chemin S^, M jouissant de la pro- 

 priété d'être de durée minimum; on peut démontrer que l'action est la 

 même sur tous les points M situés à la même distance de S, ; en un mot, la 

 nouvelle onde a une structure uniforme. 



» Ces propriétés ne se retrouvent plus pour les ondes paragéniques de 

 diffraction obtenues en faisant tomber sur un réseau les rayons émanés 

 de S. 



« I " Les mouvements vibratoires envoyés en S, (images diffractées de S) 

 par les différents points du réseau ne sont plus concordants entre eux; 



