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 )) C. Dans un certain nombre de cas importants, on peut écrire 



A, a, h étant des constantes, et ^„ une fonction de \ seulement. L'abscisse 

 de la frange achromatique est alors 



On a de plus n = y.. 



M liBs conditions énoncées se trouvent réalisées dans les cas suivants : 



» i" Déplacement des franges des miroirs par l'interposition, sur l'un 

 des deux faisceaux, d'une lame réfringente : « =: a ^ i. 



» 2° Franges des lames minces produites entre un plan de verre et une 

 lentille cylindrique, examinées à travers un prisme de petit angle : /z = a. ^ 2. 



» 3° Arcs surnumérairesderarc-en-ciel, frange des caustiques ■.n^7.^\. 



)) 4° Franges de Herschel : w = a ^ ^. 



» Le nombre de franges visibles, inaltéré dans le premier cas, est accru 

 dans les deux suivants, diminué de moitié dans celui des franges de Her- 

 schel. 



» Ce dernier résultat est le plus souvent en contradiction avec l'expé- 

 rience, à moins d'employer une lame extrêmement mince. Il est donc né- 

 cessaire d'examiner, dans chaque cas, entre quelles limites l'approxima- 

 tion qui a servi de point de départ peut être considérée comme acceptable. 

 Je me contenterai d'indiquer ici les résultats d'une discussion dont le dé- 

 tail sera donné dans le Mémoire complet. 



» A et B. Dans ces deux cas, et dans plusieurs autres analogues, la 

 frange achromatique est centrale, c'est-à-dire correspondant à S = o. La 

 théorie exposée, et les formules qui en sont la conséquence, leur sont tou- 

 jours applicables. 



» C. L'approximation faite est suffisante, tant que le numéro d'ordre 



de la frange achromatique reste inférieur à p.,=^5o Les valeurs 



limites dey, correspondant aux divers exemples cités plus haut, sont 



a •. .. 1 1 I 2 



p, 12,5 16,7 18,8 20,0 



» Ces résultats donnent lieu à quelques remarques. 

 » oc = 1. Le phénomène que l'on observe est le déplacement total de 

 la frange achromatique, dû à l'introduction de la lame, à partir de la 



