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» Remarquons, en effet, que, les sections des fils étant circulaires, les 

 moyennes distances a(,.2), .... «(„-i,„) désignent les distances mutuelles des 

 fils. 



» Soit une circonférence de rayon R divisée en n parties égales AB, 

 BC, . . ., NA; soit un point M dans le prolongement du rayon OA ; posant 

 OM = X, AM = 07 — R le théorème de Cotes donne 



x" - R" = MA X MB X ... X MN. 



» Divisant par MA et faisant coïncider le point M avec le point A en 

 posant a' ^ R, l'équation devient 



«R«-' = ABx ACX...X AN, 



dont le second membre est le produit des distances du point A à tous les 

 autres sommets. Pour avoir le produit des distances de tous les sommets 

 entre eux, il faut élever cette expression à la puissance n. Il vient alors 



/ilog(«R''-') = 2log(«(,.„,a„.„ ...«(„_,.„)), 



qui, substituée, donne la formule (II). 



» Un raisonnement analogue permet aussi de trouver la moyenne dis- 

 tance ^(,.2) de deux systèmes concentriques, comprenant chacun n sur- 

 faces circulaires égales {fig- i). On obtient alors 



Q 



n 



^ 0^ 6 



R, et R^ désignant les rayons des circonférences sur lesquelles sont répartis 

 les deux systèmes de surfaces. La moyenne distance fl'(,.o), et, par consé- 

 quent, le coefficient d'induction mutuelle des deux systèmes, sont donc in- 

 dépendants des diamètres des fils de chaque système. 



» Comme application des formules (II) et (II'), calculons le coefficient 



