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 tion (le pareils problèmes relève, au fond, des méthodes ordinaires : ayant 

 formé l'expression Q, Sr/, -4- . . . -)- Qm+p^m+p^ dans laquelle 



n -^(^\-^ 



"^'^ dt\dq'J dqt' 



on écrit qu'elle est nulle, non pour tout système de valeurs des t, mais seu- 

 lement pour ceux qui satisfont aux équations E. Mais le raisonnement em- 

 ployé suppose essentiellement que l'on a calculé l'expression de la demi- 

 force vive T comme si les m -\- p paramètres étaient indépendants et sans faire 

 intervenir les conditions de liaison. 



» Malgré cela, il existe dans beaucoup de cas certaines combinaisons 

 linéaires C des équations E dont tm peut se servir, avant toute différentia- 

 tion, pour simplifier la fonction T. On trouve de pareilles combinaisons 

 lorsqu'on a, par exemple, quatre paramètres liés par deux équations 

 E(/n = 2,/? = 2), et, en général, toutes les fois que/? est supérieur à 



m(m — i)r 1 . ■ ■ I m (m — i) ... 



— ^ '-• Leur nombre est, en gênerai, p ^ -^ mais il peut aug- 

 menter pour des formes particulières des équations E. Elles peuvent être 

 caractérisées de la façon suivante : Prenant un système déterminé quel- 

 conque de valeurs des y,-, représenté par un point P de l'espace à m -\-p di- 

 mensions, considérons une multiplicité /«"p'" passant par ce point et dont 

 l'hyperplan tangent est fourni par les équations E : les conditions qui 

 exprimeraient que C est une différentielle exacte sur cette hypersurface 

 sont vérifiées au point P. 



» Un exemple simple est celui de deux surfaces roulant l'une sur l'autre 

 sans glissement ni pivotement, ce qui se traduit par trois équations diffé- 

 rentielles E entre cinq paramètres. Les considérations que nous venons 

 d'indiquer conduisent à cette conclusion que l'on peut se servir, avant 

 toute différentiation, des deux équations qui expriment l'absence de glis- 

 sement. On peut même utiliser également celle qui exprime l'absence de 

 pivotement, si les deux surfaces roulantes sont à courbure constante et 

 égale. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur l'agglomération des matières explosives. 

 Note de M. P. Vieille, présentée par M. Sarrau. 



« Nous avons montré, dans une précédente Communication, que, parmi 

 les poudres balistiques usuelles, les poudres colloïdales modernes présen- 



