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» Tout revient à déterminer K(Do). Supposons donc Q = i et prenons 

 dans (i) F(x) = pe~P^. On aura, pour le premier membre, en prenant la 

 limite pour p == o, 



et, puisque 



p=o -^ \ " / p= . 





kj (v/'D„) ^ W 



ou, d'après un théorème de Dirichlet sur les séries, 



l(S1li 



et cette formule subsiste encore pour Do ]> o. Donc 



(3) lim^ 2 (t) '~""=^t? 2 (t) (^'^y"' (^« > o ou < o). 



/;, t A, fi 



» Si maintenant dans (2) on fait 



P I V'i^o i a , b c 



l\/Dj' |s/tJ„| |v/D„| 



on obtient immédiatement 



(4) lim^pe'' _ 



Donc (i) devient 



K(D„)IosE(D„) = - 2'(^)log(i-ef^), 



E(D„)== ToHrUo\/D"o ^ 



T„, Ue étant les plus petites solutions positives de / — Do«^= 4- 



