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MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur l'équilibre des mers. 

 Note de M. H. Poincaré. 



« La théorie des marées n'est pas encore faite; la précision avec laquelle 

 on les prédit ne doit pas faire illusion, car les procédés employés sont semi- 

 empiriques. 



» Laplace n'a pu arriver à intégrer ses équations qu'en supposant qu'il 

 n'y a pas de continents, et que la profondeur de la mer ne dépend que de 

 la latitude. Cette hypothèse est beaucoup trop éloignée de la réalité pour 

 qu'on puisse rien conclure du résultat qu'il a obtenu. 



» L'étude des oscillations à longue période et en particulier de la marée 

 bimensuelle est relativement facile; on peut y négliger, en effet, l'inertie 

 du liquide et la force de Coriolis, ce qui réduit la question à un simple 

 problème de Statique. L'importance de ce problème a été mise en évi- 

 dence dans le Traité de Philosophie naturelle de Thomson et Tait. Ces 

 deux illustres savants, aidés par M. G. Darwin, ont cherché, en effet, en 

 comparant la théorie avec les observations, à reconnaître quelle déforma- 

 tion élastique subissait la masse solide du globe sous l'influence de l'at- 

 traction lunaire. 



» Leur conclusion est que le globe terrestre présente une rigidité égale 

 à celle de l'acier, sinon une rigidité plus grande encore; toutefois les résul- 

 tats sont trop discordants pour que cette conclusion soit absolument cer- 

 taine. 



» Ces discordances sont dues, sans doute, pour la plus grande part, à 

 l'incertitude des observations; mais l'imperfection de la théorie y est peut- 

 être aussi pour quelque chose. 



M Dans les §§ 806 à 810 de l'Ouvrage que je viens de citer, on cherche 

 à tenir compte de la présence des continents, mais en négligeant l'attrac- 

 tion mutuelle des eaux soulevées; dans le § 815, on tient compte de cette 

 attraction, mais en supposant qu'il n'y a pas de continent; il arrive alors 

 que l'amplitude de la marée est, par l'effet de cette attraction, multipliée 

 par un coefficient dont l'expression est très simple; mais la valeur de ce 

 coefficient pourrait être considérablement modifiée par la présence des 

 continents. Il y aurait donc lieu de pousser plus loin l'approximation; on 

 rendrait ainsi plus facile et plus sûre la discussion nouvelle des observa- 



