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 tions, qui pourrait être entreprise dès que celles-ci seront plus nombreuses 

 et plus exactes. 



1) Voici comment le problème se pose analytiquement. 



» Soient 



I le rayon du globe supposé sphérique: 

 h la surélévation des mers; 

 c la densité du globe terrestre; 

 I celle des mers. 



)) Soit V le potentiel dû à l'attraction de l'eau soulevée, de telle sorte 

 que, si c?(D est un élément de la surface de la sphère terrestre et p la distance 

 de cet élément au point (^x,y, :), on ait 



rhdii> 



» Si alors je désigne par /• la distance du point (^oc,y, c) au centre de la 

 Terre et si j'envisage en particulier la valeur de V pour r= i, on aura 





1) Je désigne par cpla fonction perturbatrice (qui, d'après l'approximation 

 généralement admise, est à la surface de la sphère une fonction sphérique 

 du second ordre) et par C une constante que je me réserve de déterminer 

 plus tard. 



» On aura alors à la surface des continents 



7 1' ' d^' tr 



A = o, d ou 2y7 + V = o, 



et à la surface des mers 



4^a 



^^' H- v= E( V - ? - C) --- ^V-h •]/ 



(Il 



en posant 



E = ^, ^ = _E(,p + C). 



» Ces conditions, jointes à l'équation de Laplace AV= o et à la condi- 

 tion de la constance du volume total des eaux, déterminent V et h. 



» Cherchons alors à développer V et A suivant les puissances croissantes 



