( pSo ) 

 (!<" E en posant 



» Tontes les qnantités h^ doivent s'annuler à la surface des continents et 

 on anra, d'autre part, à la surface des mers, 



=^+^. = +. -^+v,=.v., .^-v. = v„ .... 



On en déduit 



J 4-^? J 4-^p 



les intégrales étant étendues à tous les éléments doi de lu surface des mers 

 seulement, ainsi que toutes celles que nous aurons à considérer dans la 

 suite. 



» On peut se demander si les séries ainsi obtenues convergent. La ré- 

 ponse doit être affirmative, comme le prouve la méthode de Schwarz 

 convenablement modifiée. 



» Si nous posons, en effet, 



/^» 



Y,„do> '-:: W 



/«.7( ' 



nous voyons aisément que l'on a 



W = W — W • W ^ o • ^ <^ ^- <^ ^ ^ 



'" m.7i — ' ' m+H.O — ^^ m-iiii '^ ri ^ "-' i -yy ^ vy ^ W ^ • • • • 



W 



M De plus -=rç^' est toujours plus petit que i , et si (j/ est égal à la somme 



de (/^ -I- i)^ fonctions données multipliées chacune par un coefficient ar- 

 bitraire, on peut disposer de ces coefficients arbitraires de telle sorte que 



W 

 Si alors |x est la limite de ^rr-^- pour n infmi, on pourra trouver des nom- 



bres k çX. g tels que 



ce qui prouve que les séries (i) convergent uniformément, pourvu que 

 » La fonction V est une fonction méromorphe de E; soit X-, l'un des 



