A« 



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 pôles; le résidu correspondant sera un coefficient constant A,, multiplié 

 par une fonction u^ satisfaisant aux conditions suivantes : 



^- = o (à l'intérieur du globe) ; / iqdoi = i ; 



2 -T7 -H «, = o (à la surface des continents) ; 



2 -T7 -H Ui = k^Ui (à la surface des mers). 



1) Les fonctions ii^ jouent, par rapport à un globe dont la surface est 

 formée de continents et de mers, le même rôle que les fonctions sphé- 

 riques par rapport à un globe entièrement recouvert par les eaux. Une 

 fonction quelconque peut, à la surface des mers, être développée en série 

 procédant suivant les fonctions ?/,, soit 



A = 2A,fi,, A, =: / ^UidtM, 



d'où 



» Il reste à déterminer la constante arbitraire C, qui entre implicite- 

 ment dans A; on le fera en écrivant que le volume des mers demeure 

 invariable. 



» S'il n'y avait pas de continents, les fonctions m, se réduiraient aux 

 fonctions sphériques ; on aurait 



et 



"*=f\/l^ 



? 



Pour passer du résultat où ^ est négligé au résultat exact, il suffit alors de 

 le multiplier par le facteur 



(3) 



5 



si maintenant on tient compte des continents, les nombres k^ augmentent 



