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» Ces formules nous permettent donc de calculer tous les coefficients 

 de la série T,. 



» Afin d'établir la convergence de cette série, nous la comparons à la 

 série 





n^^-h..--i-^"„—^/-hï 



satisfaisant formellement à 



(4 bis) ^^ (V.r, - \ ) + . . .+ ^-^Ck'x,,- X)= yV 



où >.' est positif et moindre que toutes les quantités 



, - , j (W, — lU|-^ W.;À,+ ■■ ■ -f- /?)„).„ 



où 



m,-h...-i- m„^f/. 



et où 



•'*- y\ -'m,...(n„'' 1 •••''/! ' -^<n,...»i„. 



A' 



Il est aisé de voir qu'on peut toujours déterminer une telle quantité V . 

 » On démontrera ensuite que 



C/n,, ..,,"/„ ^ I ^■m,,...,m„ {• 



» Il ne nous reste donc qu'à établir que la série T est convergente. En- 

 visageons à cet effet l'équation 



^|)/..-Xl-^...-^^(V.„-K) 



laquelle, d'après un théorème de M. Poincaré, a n intégrales de la 

 forme 



r, = .r,+ V i) „,;r.';'. a-';;.. 'v^i.....^. 



» Il suffira alors de prendre 



T = z'''... z'ir. ,, 



