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M États naturels. — L'équation /"(.r, X) = o définit une ligne dont chaque 

 point {x, X ) sera un état naturel du système; une transformation infiniment 

 petite accomplie autour d'un état naturel n'entraîne qu'une modification 

 permanente infiniment petite du second ordre. 



» Troisième hypothèse. — Pour passer d'un état naturel (x, X) à un 

 état naturel voisin (a; + dx, X -+- rfX), il faut un travail perturbateur virtuel 

 d\dœ plus grand que si l'hystérésis n'existait pas. Cette hypothèse équivaut 

 à l'inégalité suivante, vraie en tous les points de la ligne des états natu- 

 rels : 



d^ à/ df 



» On en conclut sans peine que la ligne des états naturels monte de gauche 

 à droite. 



» Quatrième hypothèse. — Envisageons un cvcle formé par une suite 

 continue et fermée d'états d'équilibré; cecvcleest nécessairement irréver- 

 sible; soit dQ la quantité de chaleur dégagée le long d'un élément de ce 



cycle. Nous admettrons que l'on a encore j -^"^o. On trouve sans peine 



que cette proposition équivaut à la suivante : A droite de la ligne des états 

 naturels, on a l'inégalité /(x, X) > o, tandis qu'à gauche de la même ligne 

 on af(x, X) <^ o. 



» Conséquences. — Stabilité des états naturels. Les inégalités obtenues 

 entraînent deux propositions importantes qui sont les suivantes : 



» I ° Si la force oscille constamment de quantités infiniment petites autour 

 d'une valeur moyenne invariable X, la variable x tend vers une limite telle 

 que {x,\') soit un état naturel du système. 



» i" Si l'on fait varier la forme X de manière à empêcher la variable x de 

 s'écarter sensiblement d'une valeur moyenne invariable x, la forme X tend 

 vers une limite telle que (a?, X) soit un état naturel du système. 



» Dans un travail spécial, nous développerons les considérations indi- 

 quées ici; nous montrerons, en particulier, comment elles s'appliquent 

 soit à l'aimantation d'un corps magnétique, soit à l'allongement d'un fil ; 

 enfin nous les étendrons au cas où le système dépend de plusieurs variables 

 normales autres que la température absolue T. » 



