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préciable, n'était pas circulaire, mais un peu allongé dans inie direction à 

 peu près perpendiculaire à l'axe de la queue. 



» La chevelure, qui était très brillante, avait un diamètre de lo' envi- 

 ron ; mais elle se fondait si doucement dans le ciel, qu'il était impossible 

 de reconiiaitre ses limites exactes. A |)remière vue, elle ressemblait à une 

 nébuleuse globulaire, fortement condensée autour d'un noyau central, 

 mais avec un peu d'attention elle apparaissait comme si elle fût double et 

 formée de deux parties semi-circulaires, qui étaient tournées vers le Soleil et 

 qui, à l'arrière, se prolongeaient pour former la queue. I.a partie intérieure, 

 beaucoup plus brillante que l'extérieure, entourait le noyau, qui cepen- 

 dant n'était pas placé au centre de sa courbe, mais était plus rapproché 

 d'elle vers le côté du Soleil. En se [nolongeant à l'arrière, celte chevelure 

 interne formait à elle seule presque toute la queue. La chevelure externe, 

 qui était beaucoup moins lumineuse, avait beaucoup plus d'étendue, et se 

 prolongeait aussi vers l'arrière pour former la queue, mais elle s'évanouis- 

 sait à une très courte distance, donnant ainsi à la queue un aspect pyra- 

 midal. 



» La queue, bien qu'elle ne fût pas très brillante, se distinguait cepen- 

 dant à première vue, se terminant en pointe à une distance de 2;'/ du 

 noyau. Comme ceux de la chevelure, ses bords se fondaient doucement 

 dans le ciel et n'étaient pas susceptibles d'être saisis du regard. La queue 

 avait une direction nord-ouest, et était approximativement dirigée à l'op- 

 posé de la place occupée parle Soleil. 



» La figure qui accompagne cette Communication est la reproduction 

 du dessin que j'ai obtenu dans cette observation. Elle représente la comète 

 telle qu'elle apparaissait alors. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur colaines fondions doublemenl périodiques 

 de seconde espèce. Note de M. E. Gocrsat, présentée par M. Hermite. 



« Une Lettre de Fuss, publiée dans le Bullelin des Sciences malhcmali(jues 

 de AL Darboux (mai 1879, p. 226), contient un exem|)le remarquable, dû 

 à Euler, d'une dilférenlielle contenant un radical carré portant sur un 

 polynôme du quatrième degré qui, par une substitution algébrique, se 

 réduit à une différentielle rationnelle. M. Hermite a indiqué, à propos de 

 cette formule, un mode particulier de décomposition en éléments simples 

 des fonctions doublement périodiques, aux périodes 2R et 2/K.', qui véri- 



