( U ) 



» Cette formule conduit à la suivante : 



qui coïncide avec celle de M. Backlund, à la condition d'arrêter le dévelop- 



pement de (i + 0-)"'"^"' au termeO ' ou ' , si le développement 

 dt> (i — 20Z + 0'-)"* est arrèti' au terme 0''P'''''(;), comme l'a expliqué 

 M. Backlund, condition que je n'ai pas mentionnée en indiquant l'expres- 

 sion des coeffirieiits E^/'('); la différence ne porterait d'aiilein-s que sur 

 des termes d'un ordre supérieur à p. Ou a ici n = i ^ j -+- if. » 



'e cn- 



MltCANIQUE. — Calcul de l'arc de contact d\me bande métallique flexihli 

 foulée suivant certaines conditions données, mais quelconques, sur un lylindre 

 circulaire. Note de M. II. Lé.vuté, présentée par M. Resal. 



« Considérons tout d'abord le cas simple d'une lame primitivement 

 droite; nous reconnaîtrons ensuite que le cas plus général où la lame est 

 circulaire à l'état naturel n'exige aucutie modification dans la méthode et 

 donne lieu à la même suite de calculf;. 



» Prenons l'équation de la courbe affectée par la lame, l'origine étant à 

 l'extrémité et l'axe des S, étant dirigé suivant la force P qui agit en cette 

 extrémité; les sens positifs des axe s des ^ et d<syj, qui sont rectangulaires, 

 seront choisis de telle sorte que les points de la lame voisins de l'origine 

 aient des coordonnées positives. 



» Le moment fléchissant eu chaque jioint est égal à P/j; le moment des 



forces élastiques qui lui font équilibre est -^, E étant le coefficient d'élasti- 

 cité longitudinale, I le moment d'inertie de la section droite de la lame 

 par rapport à l'axe de flexion, p le rayon de courbure au point considéré. 

 Ou a ainsi 



I _ n 

 a^ 



F.I , , , ., 

 eu posant -— égal a cr. 



» Mais, si l'on désigne par a l'arc de la courbe élastique et par a l'angle 



(') Comptes rendus, t. XCVIl, ]>. 1470 ft 'S^S. 



C. R., iSS'i, 1°' Semestre. (T. XCV1II, K» ! .) 



