( % ) 



)) Etitn^ (les plaques dont les distances étaient 



i""",25, i""",9'i, 7""", 84, 11'"'", 20, 

 nous avons trouvé pour les flèches les valeurs suivantes : 

 o'"-", 5/|, a™'", 04, 2""", 78, 3""", 22; 

 les flèches calculées à l'aide de la formule (6) sont 



Omm 5-.^ 2""°, 07, 2'"'°, 77, 3""", 24. 



L'accord de la théorie et de l'expérience est, comme l'on voit, satisfaisant. 

 » Considérons le problème à un point de vue plus général. 

 Si l'on élimine R et :; entre les équations (1), (2), (4), on obtient 



, r/- roSH i/ti 



aa; = — 



2 sja--\-h*' — a-costt 



je désigne par t la tangente d'un angle auxiliaire 7 dont le double a pour 

 sinus le rapport de «- à a- + /r, et j'ai 



((- •} t , a- / i ->!- t- cositdn 



SU! 27 = —, 77, = -, ' OJ: = — l / -; 



' «- -t- /i- , I -t- «- 2 V «- -t- /r ^, _ 2t coaii -+- t^ 



(.r, la puissance — r, du trinôme i — 2fcosM + ^' peut être développée, 

 d'après la formule d'Euler, en luie série convergente de termes propor- 

 tionnels aux cosinus des multiples de l'angle u, et l'on a 



(1—2/ cosii -ht') ' = Ao + A, cosM ■+- A, cosa/i -H A., cos3« -1- . . .. 



Les coefticients Ao, A,, A^, ... sont des séries convergentes contenant les 

 puissances entières det; on a, par exemple, 



Ao = "(I + "1 '■ -+- "i"^' + "ii^" -!-..., 



A, = 2(«, ù -+- n, iint' -+- «2^3^^ -h . . ., 



A.= ; 



on a posé, pour plus de simplicité, 



r 1.3 1.3.5 



" 1 2.4 2.4.6 



d'après cela, la valeur de cLr devient 



dx ~ - \l 2 1 cos u du { A ^i -+- A,cos;i -t- A2Cos2«, . . .), 



