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 où u, c, «I, l'i, w désignent des constantes : 



(0 



I C =: 3((p/j — up,), C, = - 3((^y/;, + M,/j). 

 Il existe, en outre, entre les constantes la relation 

 (2) . w^ — [\uii^ = 3(P". 



» Soit maintenant /: /, racine de l'équation 



(•/'• - 4 uP /, - 6wr- /; -f- 4 «, //,' ~ V, l\ == o 

 et m, m,, a déterminées par l'ensemble des relations concordantes 

 ,,,3 _ (ani ("1/1- "lO ' 









» Les solutions de V équation différentielle sont données par réquation du 

 troisième degré 



j'-' -(//; + l,p, )y" -h{mp-h m,p, )j' 



Il est à remarquer que cette solution ne se trouve pas en défaut dans le cas 

 où la source donnée est égale à zéro. C'est précisément à ce cas que se 

 ra[>porte l'exemple suivant : 

 » Intécjier l'équation 



(3) ,/>" + !/'/" + y?' -^/'"j = o, 



ou /désigne un polynôme du Itoisième degré, sachant qu'il existe entre les solu- 

 tions une relation homogène du troisième degré à coefficients constants. 



» Le multiplicateur A, dont la source est zéro, ;i l'expression suivante : 



