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que les parties qui lui étaieut contiguës. La queue ne se terminait pas en 

 pointe, comme le ry décembre, mais était coupée carrément. 



» Je profiterai de cette occasion pour présenter quelques critiques sur 

 la gravure de la iiièiue comète, publiée avec ma Noie à la page 34 dts 

 Comptes rendus. Le noyau ne parait pas assez lumineux et les contours ex- 

 térieurs de la partie lumineuse qui l'entoure sont trop forlement accentués. 

 Ils devraient être beaucoup plus vagues et se fondre plus doucement avec 

 la nébulosité qui les entoure, surtout du côté de la queue. Une erreur s'est 

 aussi glissée dans le texte : à la ligne 3, au lieu de temps moyen de Marseille, 

 lisez temps moyen deMeudon. 



» Au point de vue de l'Astronomie physique, il eût été intéressant de 

 suivre avec assiduité les cliangeinents subis par la comète de i8i2 en ap- 

 prochant du Soleil; mais l'état presque continuellement nuageux du ciel 

 cet hiver ne permet que rarement de l'observer. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — i>ur lit lécluitioii enfroclion conlinued'itne J'raC' 

 tion qui satisfait à une équalion linéaire du premier ordre à coefficienls ration- 

 nels. Noie de M. Lagcerke, présentée par M. Hermite. 



« Je me suis déjà à plusieurs reprises occupé de cette question, notam- 

 ment dans une Note insérée dans le Bulletin de la Soc. math. (t. VIII, p. 21); 

 mais, bien que l'objet principal de mes recherches soit résolu par l'analyse 

 que j'y ai employée, je n'ai pas énoncé explicitement le résultat et je 

 demanderai la permission de revenir sur ce sujet. 



» Soit 2 une fonction, développable suivant les puissances décroissantes 

 de X, qui satisfait à l'équation 



Wz'= aVz -t-U, 



où U,VetW désignent des polynômes entiers; sa réduction en fraction 

 contmue se ramène à la recherche de deux polynômes dont les coefficients 

 dépendent du degré n du dénominateur f„ de la réduite de rang /i et dont 



l'un 0„ est du degré de la fonction - -H — ' l'autre i^„ étant d'un degré su- 

 périeur d'une unité. Ces polynômes sont déterminés par les conditions sui- 

 vantes, à savoir que D„ + i2„+, soit divisible par 0„ ^, el fl,"^ — V- — P„ ,-1 e„e„,., 

 par W; P„^, désigne un coefficient variable avec n et dont la valeur est 



C. R., lis/,, i" Semestre. (T. XCVIII, N» 4.) ^° 



