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MÉCANIQUE. — Relation entre la puissance et ta résistance appliquées aitx deux 

 j'oint, (l'attache il'un frein à lame, lorsqu'on tient compte de rélaslicilé de la 

 lame. Note fie M. H. Léacté, présentée par M. Resal. 



" Nous avons vu, clans une Communication précédente ('),que le mo- 

 dule >{ des fonctions elliptiques qui s'introduisent dans la théorie générale 

 du frein à lame, lorsqu'on lient compte de l'élasticité, est donné par la re- 

 lation 



cos ~ =z k, 



où «0 est l'angle de la tangente à la lame au point d'attache, avec la force P 

 appliquée en ce point. 



» Plus la lame est flexible, et plus «„ ^st pelit; il est bien clair que, 

 pour une hirne |)arfaitement flexible, a^ serait nul, puisfjue cette lame ne 

 pourrait résister que suivant sa longueur; k serait donc égal à l'unité, Or, 

 dans la pratique, on a intérêt à prendre la lame aussi flexible que possible, 

 car on augmente ainsi l'arc embrassé et, par suite, l'énergie du frein; aussi 

 «0 est-il toujours une petite quantité. Dans les applications, le module k se 

 trouve, dès lors, très voisin de l'unité, et on peut le supposer égal à cette 

 limite. Ceci permet de ramener les fonctions elliptiques à de simples fonc- 

 tions hyperboliques, fait disparaître la principale difficulté du calcul et 

 conduit, comme on va le voir, à des résultats particulièrement simples. 



» Si, en effet, on désigne par c l'arc compté à partir de l'extrémité libre 



de la lame, par p le ravon de courbure, par u l'angle de l'élément de lame 



considéré avec la force P appliquée à l'extrémité, par E le coefficient 



d'élasticité longitudinale, par I le moment d'inertie d'une section normale 



/EÎ 

 par rapport à l'axe de flexion, et par a la quantité y-^-» on a, ainsi que 



nous l'avons montré dans le travail précédemment cité. 



sinani- 

 I ikk ai /,. (7 



=: -cos am K. 



p a c a \ " 



"^ Aam- 



Comptes rendus, 'j janvier 1 884. 



