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par ia méthode des approxioinîions succrssives; on prend d'abord 

 puis, portant celle valeur dans la formule (i), on a 



el ainsi de suite. » 



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ÉLECTRICITÉ. — Sur l'action réciproque de deux sphères électrisées. 



Note de M. ;^2ascart. 



« Poisson a traité d'une manière générale le problème de la distribution 

 de l'électricité sur deux sphères conductrices, mais les calculs très longs 

 qu'entmîne l'iipplicalinn de sa méthode n'ont été effectués que pour un 

 petit nombre de cas particuliers. En partant de l'idée ingénieuse des images 

 électriques, Sir W. Thomson a indiqué des développements en série qui 

 permettent de déterminer les masses électriques de deux sphères en fonc- 

 tion des potentiels et l'action réciproque en fonction des masses ou des 

 potentiels; les calculs ont été réduits en Tables, pour le cas de deux 

 sphères égales dont la distance des centres ne dépasse pas le double de 

 leur diamètre. 



» Lorsqu'on emploie la balance de Coulomb pour des mesures absolues, 

 il peut être avantageux d'opérer à une distance plus grande, et il n'existe 

 pas, à ma connaissance, de formule simple ni de Tables qui permettent 

 alors de calculer les piiénomènes avec une approximation suffisante. La 

 méthode de Sir W. Thomson, simplifiée en quelques points, conduit à des 

 formules dont l'exactitude paraît répondre à tous les besoins des expé- 

 riences. 



» Il suffit d'admettre que les images successives provenant de l'induction 

 mutuelle des deux sphères sont respectivement concentrées au point qu'oc- 

 cupe la première d'entre elles, c'est-à-dire au point conjugué du centre de 

 chaque sphère par rapport à l'autre. Avec celte hypothèse, si l'on consi- 

 dère deux sphères égales dont r est le rayon, do\.\ cr la distance des centres, 

 met m' les masses électriques, V et V les potentiels, on trouve aisément 

 que la masse tn de la première a pour expression 



