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GÉOGRAPHIE. — Sta^ un moyen d'obtenir In longitude d'un lieu, où l'on con- 

 naît la latitude et le temps sidéral, par l'observation de In hauteur vraie de 

 la Lime à un moment précis connu d'avance. Note de M. Ch. Rouget, 

 présentée par M. F. Perrier. 



« Dans un Mémoire présenté le lo janvier 1881, j'ai fait voir que l'on 

 peut calculer, exactement, pour une nuit déterminée, ies coordonnées de 

 la Lune au moment de son passage sur une trajectoire de même hauteur 

 ou de même verticalité, avec l'heure sidérale de Paris correspondante. 



» Lorsqu'on observe le passage de cette trajectoire sur un parallèle 

 donné (il suffit de son époque dans le cas actuel), en général la Lune aura 

 déjà passé ou n'aura pas encore passé sur la trajectoire, puisqu'il n'y a 

 qu'un point sur le parallèle d'où l'on puisse observer le phénomène com- 

 plet. J'ai pensé que le calcul de la correction à faire pour obtenir la longi- 

 tude du lieu d'observation pouvait s'effectuer autrement que par la méthode 

 des azimuts que j'avais alors indiquée. 



» On peut, en effet, employer la hauteur vraie de la Lune à l'heure du 

 passage de la trajectoire qui est constante pour tous les points du parallèle. 



» Soient («', â') les coordonnées de la Lune au moment de son passage 

 en L' sur la trajectoire {6-j,A-[), et Z'L' la distance zénithale de ce point 

 comprise sur cette trajectoire jusqu'au zénith Z' situé sur le parallèle /. 

 Cette distance ne change pas. 



» Si, avec deux positions de la Lune prises dans la Connaissance des 

 Temps et situées, d'après la Carte, avant et après le passage, on calcule les 

 éléments (5,, , A, ) d'une trajectoire de même verticalité (la Lune décrit un 

 grand cercle dans ces limites), on aura au point L'(a', â'), en y menant uii 

 méridien, deux angles H, et 11^ formant l'angle total H. 



» Chacun de ces angles défini par les relations 



. „ , cosAx . „ cosAi . „ sin). sinA, sinA 

 Sn)nT.= =t — -i;r» SUlIT,, = zp -— ^, SU! 11 = ~ , 



COSlî' 



ou 



» Or la Lune n'est pas en L', elle est en L, le zénith actuel est en Z; on 

 a, dans le triangle LL'Z, en mesurant directement la distance zénithale Zf. 

 de la Lune, 



cosZL = cosZL'cosLL'-+- sinZL'sinLL' cosll, 



