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 )) Si, en employant les abréviations introduites par Lame, 



q = a'- b- c', 

 R = JC-- + y- + î-, 

 P = n'-x- 4- b^j- -i- c'^z-, 



Q = a-[b- + c-).r^ 4- b- yC'- -+- à' ) f- 4- c-\^a- 4- //-):•-, 

 je définis une certaine quantité t par l'équation 



ç^* -qt' H-RP^-o, 



l'équation t = const. représentera une surface cConde. Cette surface est 

 formée de deux nappes qui n'ont que quatre points communs entre elles; 

 je puis me figurer ces deux nappes comme séparées l'une de l'autre et j'ob- 

 tiens alors un espace uniforme, limité par une de ces nappes (l'extérieure 

 par exemple). 



w Cel.i posé, je trouve trois fonctions particulières y, [x,j^z), q^[x,j,z), 

 'fi[3c, y, z), qui ont la propriété suivante : si je représente \iM'j[x, y, z) une 

 fonction ayant, pour chaque point de l'espace coiîsidéré, une valeur finie 

 et déterminée, de même que ses deux premières dérivées, mais qui pour le 

 reste est absolument arbitraire, et si je pose 



I = fj'ff,{", *', "')y('^' + ". / + ''? '■ + ^f'j(b( (Iv chv, 

 = ///92(«> '') "^)7('^' + '<» J' ^ ^'> 2 -+- i.v)du(h>(hv, 

 Ç = fff'p^in, (', ■i\')/{x -f- //, j- -f- r, c H- n')rlii (h (hv, 



où la triple intégration est étendue à tous les points de l'espace limité p.ir 

 une nappe (extérieure ou intérieure) d'une surface d'ondes corrcsuondant 

 à une valeur quelconque de t, ^, ■(], Ç seront des fonctions de 3c,y, z, t qui 

 satisferont au système d'équations proposé. 



» En adjoignant à ces valeurs S, y), f d'antres à peu près de la même 

 forme, je parviens à un système de valeurs c,, ri, 'Ç qui me permet de démon- 

 trer : 1° qu'il satisfait au système d'équations proposé; 2" que pour t =^ o 

 chacune des quantités ^, vj, Ç, de même que leurs premières dérivées par 

 rapport à t, deviennent égales à desfonclions données de x, j, z, qui doi- 

 vent être choisies pourtant en accord avec l'équation 



dl dn dç 



T" + 1- + :ï- = "■ 

 ax oy or 



» Ces formules générales représentent un certain mouvement possible 

 physiquement sans avoir recours à l'hypothèse de l'éther. •> 



