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 nous supposons l'espace indéfini rempli de lu substance conductrice et, 

 flans le plan " = o, une infinité d'éleclrodes positives de potentiel + ¥„ aux 



poinis de coordonnées a- -~ ma, y = 2p -^ puis nncinfiiiilé d'éleclrodes né- 

 gatives de potentiel — V„ aux points .v =-- in{!,y = (2/j -h ij- (/?ietp étant 



des entiers quelconques positifs, négatifs on inils), la valeur du potentiel en 

 chaque point du prisme sera la même que si le prisme était considéré seul 

 avec ses deux électrodes; par suite, en posant 



Bm,« = ^- y ( -f — "il ]- -t- (j — n -- ) - 

 l'expression de ce potentiel sera, à une const;uite près, 



(1) V(^,j, .)= ^ ( 



^m,1i> "w(.-:/i+l 



formule analogue à celle qui a été donnée par M. Cliervel dans sa Note du 

 24 septembre i883. Cette série (i) peut être mise sous la forme de la dif- 

 férence de deux séries absolument convergentes. Pour le montrer, posons 



et considérons la fonction 



, , , > I V / ' ' fim.T + />nr\ 



(2) ofa-, y, s) = ^- > 5 ' 



où la somme 2' est étendue a toutes les valeurs entières de m et 71 de. — co 

 à 4- oo , la combinaison m = « ^ o étant exceptée. La convergence de 

 cette série (2) se démontre par la méthode que M. A|ipell a employée à 

 l'égard d'une série analogue dans sa Note du 5 février i883. La fonction 

 o{cc, y, z) ainsi oblenue est paire par rapport à chacune des variables œ, 

 j\ Z-. elle vérifie l'équation A's = o et les deux relations 



(3) (p{a; + a, j, r,_, = o'x, y 4- h, z) = o(,r, j, -). 



» Le potentiel V est alors donné, à un f.icleur constant près, par la for- 

 mule 



(4) V(x, J, -) = 9(.r,j-, :;) - o [x, J + -'' z]. 



» On vérifie facilement, en s'appuyant sur les propriétés de la fonction 



