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 seraient les mêmes sur la seconde. Je me propose donc de calculer les er- 

 reurs o>., âh de la longitude et de la latitude héliographiques de la tache, 

 connaissant les erreurs Sx, oy des coordonnées de la projection. 



)i L'axe Ox fait un angle de 45° '^vec la projection de l'axe de rotation 

 de la Terre sur l'écran et un angle 9 avec la projection de l'axe de rotation 

 du Soleil : m est l'angle de l'axe de rotation du Soleil et de sa projection, 

 et X la longitude héliographique de li tache comptée à partir du méridien 

 solaire perpendiculaire à l'écran, positivement vers le bord oriental. Les 

 valeurs de X et de 6 s'obtiennent au moyen des équations 



cos^sin)^ = ^ sinô +j-cos$, 

 cosu smb -+- sin wcosicos), = .r cosô — yswd, 



qui donnent par différentialion 



«,., ISxco&S — Sy sin9) tangi sinX + (oa^sinG + 5/ cos 9 ) ( cos m — sinw tangi cosX) 



OA = 7 ^ -■ -■ — r ' 



cos M cos cos A — sin u sin o 



,v, ((îxcos9 — fî>-sin9) co9,\ -+- (^xsinG + iîjrcos9) sinw sinX 



OO = -, ;; -. ^—j • 



cos w cos o cos A — sin w sin o 



» En désignant par O la longitude du Soleil, par K le complément de 

 la longitude du nœud ascendant de l'équatciir solaire, pare et a, les incli- 

 naisons de l'équateur terrestre et de l'équateur solaire sur le plan de 

 l'écliptique, par 9 et (|> deux angles auxiliaires, on a, pour déterminer w et 

 Q, les équations 



sin w = sins, cos(0 + R), 6 = 45" -*- ? 4- tl*, 



langç = tangs, sin(0 + K), tang(j> = tangecosQ- 



» Les errenrs commises sur les temps de parcours des distances ^ et j 



se déduisent de celles qui affectent les passages de la tache et des bords du 



Soleil, et peuvent être supposées les mêmes en valeur absolue pour les 



deux directions. En supposant l'erreur commise sur x de i* de temps, les 



valeurs de S\ et de nb, en fractions de degré, s'obliendront en faisant, dans 



l'expression de ù'K, 



^ i5sin i"cos45°cosD 



oa? = : — T—1 1 — ' 



arc 1° sin-, a cos y 



dans l'expression de §i, 



^_^^i5sin.-cos45°cosD ^^ ^r = dz ôx, 

 arci''sinic/ 



D étant la déclinaison et d\e diamètre apparent du Soleil. 



G. R., 1884, I" Semestre. (T. XCVIII, N" 8.) ^-^ 



