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 tion (l'ordre itDpair introduit une constante arbitraire, lorsqu'on parcourt 

 la suite des équations déduites l'une de l'autre, depuis celle d'ordre in jus- 

 qu'à l'équation proposée, on parviendra en définitive à une solution de cette 

 dernière, contenant n — i constantes arbitraires, outre celle qui est sim- 

 plement ajoutée. Les constantes Ao,-, introduites par les substitutions d'ordre 

 pair, sont ici supposées choisies, afin que la suite des équations soit entière- 

 ment déterminée. 



» Enfin, chacune des fonctions $ fait connaître une intégrale particulière 

 de l'une des transformées d'ordre impair, et cette intégrale en fournira 

 toujours une de l'équation (i).Mais, |iour celle-ci, son expression explicite 

 peut èU'e écrite à l'avance, sans que les fonctions H, K, P, Q soient astreintes 

 à aucune condition, et l'on peut même conserver arbitraires les constantes, 

 telles que A2,, qui s'introduisent successivement lorsqu'on revient à l'équa- 

 tion proposée. Ces solutions sont des polynômes entiers en a?, dont l'expres- 

 sion développée s'offrirait comme conséquence des considérations précé- 

 dentes et peut aussi être vérifiée par substitution directe d'une fonction de 

 cette forme dans l'équation (1). 



M Parmi les cas d'intégration générale fournis par les formules (g), il en 

 est un sur lequel je demanderai la permission d'insister, parce qu'il a 

 quelque intérêt dans un problème bien connu de Physique mathéma- 

 tique. » 



CHiMlli:. — Sur l'oxychlonue de baryum. Note de M. G. André, 

 présentée par M. Berthelot. 



« J'ai indiqué, il y a bientôt trois ans [Comptes rendus, t. XGIII, p. Sg), 

 la préparation d'iui oxychlorure de baryum ; j'obtenais ce corps en chauf- 

 fant 200"°' de chlorure de baryum cristallisé avec 5ooB'' d'eau et 60^' de 

 baryte caustique. A ce composé, mélange probable d'un oxychlorure avec 

 de la baryte, j'ai attribué, à la suite d'un grand nombre de pré|)arations et 

 d'analyses, la fornuile BaCl, BaO,8HO -4- ^(BaO, loHO) et j'en ai donné 

 la chaleur de formation. 



» Quelques mois après, M. E. Beckmann a publié sur le même sujet 

 [Berichle cliem. Gesells., t. 14, p. ui5i) une première Note contenant, entre 

 autres choses, la description de divers mélanges d'oxychlorure de baryum, 

 soit avec de la baryte, soit avec du chlorure de baryum. 



» Un second travail, inséré plus tard au Journal fur prakl. Cliein.,'^. F., 

 t. 27, p. i:i6, ne contient sur ce sujet aucune indication nouvelle. En 



