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qui sont si fréquents dans ce pays-ci, et surtout dans les montagnes, en juill;;t, août et 

 septembre. Il faudra bien s'y soumettre comme l'année dernière, et peut-être que la fou- 

 dre, la grêle, l'impétuosité des vents respecteront nos frêles habitations sous la toile, au 

 sommet des hautes montagnes. 



» Au n-'Ste, je vous avoue que, sans désirer la mort, je suis loin de la naindie, ipie je la 

 verrais sans le plus léyer regret s'avancer vers moi; qu'elle me serait un bien, une laveur 

 du ciel, dans l'état où je suis : accablé de chagrins de différentes espèces, ayant vu tous les 

 moyens de succès pour ma mission, (jue le courage, la constance m'avaient fait prendre, 

 forcer, arracher, s'anéantir successivement; voyant que ce succès est même plus ([u'inccr- 

 tain, par différentes raisons qu'il serait trop long d'exposer; et aussi que, supposant ce 

 succès possible, l'éloiguement du terme oii il pourrait être effectué est si grand qu'il m'ac- 

 cable, me lue, et que je n'en puis supporter l'idée. 



■. !\Ia femme en est désolée, au point que j'ai tout à craindre pour sa santé et sa conser- 

 vation. Mon fils qui est avec moi, sa sœur ipii est à Paris, y perilent le tcnips et les moyens 

 de se faire un état, un soil, un établissement; a|)rès moi, ils ne trouveront pas et n'auront 

 pas un denier de fortune. Jamais, non jamais, quoicpi'unc grande partie de ma vie se soit 

 écoulée dans le malheur, dans les larmes sur les miens et sur moi-ménu'; jamais, dis-je, je 

 ne me suis liouvé dans une si cruelle position, si inquiétante, si déchirante. Cette malheu- 

 reuse commission, dont le succès est si éloigné, beaucou|) plus qu'incertain, sera plus que 

 probablement ma perte, et ce qui est pis encore, celle de ma famille, mou tombeau et celui 

 de mon honneur. Mais pourquoi vais-je vous entretenir de choses si tristes, si noires, et 

 (lui ne me sont que personnelles? Je vous en demande mille pardons : l'amitié en doit i\n 

 peu aux malheuieiix ! J'ai fini. » 



» ],e 20 septembre i8o5, un an environ après avoir écrit la lettre de dé- 

 sespoir dont nous venons de citer un long fragment, Méchain est mort à 

 Castillon-de-la-Plana. Son cadavre a été inhumé dans le cimetière de cette 



ville. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une éciuatiou différentielle du troisième ordre. 

 Note de M. E. Gocrsat, présentée par M. Hermite. 



o Dans une Note récente (même Volume, p. 4'9) sur l'équation diffé- 

 rentielle du troisiètne ordre, due à M. Rutnmer, j'ai montré cotnment, par 

 des procédés algébriques, on pouvait obtenir en très grand nombre des 

 ititéi^rales ratioimelles de cette équation. Je suis arrivé, depuis lors, à ce 

 résultat que les systèmes de valeurs admissibles pour les nombres entiers m, 

 ti, p sotit en très petit nombre, et, sauf le cas oi'i detix de ces nombres 

 seraient égaux à 2, aucun d'eux ne peut dépasser 9. 



» Les lettres P, Q, R, m, n,p ayant le même sens que dans la Commit- 



