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 recte an moyen de quatre équations, chacune du deuxième degré, con- 

 tenant les quatre éléments de oc comme inconnus. De même, l'équation 

 en quaternions ou en matrices du deuxième ordre du degré m admettra u* 

 solutions. Parmi ces formes générales, on peut distinguer celles dans les- 

 quelles tons les quaternions donnés se trouvent du même côté du quater- 

 nion cherché, par exemple ax^ -+- hx -\- c :=o. On peut nommer de telles 

 équations équations unilatérales. Hamilton a considéré le seul cas de l'équa- 

 tion quadratique(Voir Lec/ures on Quaternions, art. 636, p. 63 1-2), et a déter- 

 miné le nombre (6) des racines. 



» Or, je trouve que ma méthode générale de traiter les matrices amène 

 directement à la solution d'une équation unilatérale d'un ordre quel- 

 conque w (c'est-à-dire la fait dépendre de la solution d'une équation al- 

 gébrique ordinaire) et donne sans la moindre difficulté et sans aucun effort 

 d'invention le nombre des racines. Ce nombre est exprimé par la fonction 

 a" — o)^ 4- w, de sorte que le nombre des racines, pour ainsi dire évanouies 

 par suite de l'unilatéralisme de la forme, est w* — w' -+- w- — u), c'est-à-dire 

 (w- — «)(w^-(- i). On comprend bien qu'en certains cas le nombre des 

 racines subit une réduction; par exemple, le nombre des racines de 

 .r"-i- Z = o est w^ et celui de .r^H- kx -+- Z = o est aw^ — u. Il semble que 

 le nombre, pour l'équation 



X" -h p(iX^ -h po^, jc'^~* -h...-h Po= o, 



doit être (9-l-i)w- — 0(w), lequel, quand = co — i, devient le nombre 

 général w' — w" + co. Les détails de ce petit travail seront donnés dans un 

 prochain numéro du London and Edinburgh Philosoptiical Magazine. » 



M. Daubrée donne lecture de la Notice suivante sur les travaux de 

 M. Sella, Correspondant de la Section de Minéralogie, qui vient d'être 

 enlevé à la Science : 



« L'Académie vient d'être frappée d'une perte bien inattendue dans la 

 personne de l'un de ses plus éminents Correspondants. M. Sella, qui nous 

 appartenait par la Section de Minéralogie, a succombé, à Biella, le 14 de ce 

 mois, à une courte maladie. 



» Quintino Sella était né en 1827, à Mosso, bourg de l'arrondissement 

 de Biella (Piémont), dans une riche famille manufacturière qui avait con- 

 tribué aux progrès de l'industrie des draps. Après ses études secondaires à 

 Biella, il devint un élève des plus distingués de l'Université de Turin et, 



