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 au contraire, taiigi est < «, ou /<45°~i9, la fonction /"^ continue à 

 s'annuler partout, mais non y qui subsiste dans l'angle compris entre la 

 paroi et la droite y= ax, où sa variablej)^ — ax est négative. 



» En partant de la base inférieure de la couche comme on était parti de 

 la surf:ice libre et considérant une seconde couche sous-jacente, puis une 

 troisième, etc., on verrait de même que, dans le cas i> 45°— -5-9, r, s, t 

 sont nuls pour tout le coin de sable; ce qui réduit les formules (2) à celles 

 deRankine ou de M. Maurice Lévy, et ce qui implique, pour le coin de sable, 

 la forme d'un prisme triangulaire isoscèle renversé, ayant son arête infé- 

 rieure au bas de la paroi, comme plan de symétrie le plan vertical mené 

 suivant cette arête, et pour angle de ses deux faces latérales, ou plans de 

 rupture, 90°— (f : en effet, les seuls éléments plans qui, lorsque ;•, s, t sont 

 nuls, supportent des pressions faisant avec leur normale l'angle 9 et puis- 

 sent ainsi composer les surfaces de rupture, sont ceux que représente l'é- 

 quation y rp: «jr = const. La poussée exercée sur la paroi se composera, 

 comme le voulait Rankine : 1° du poids de tout le prisme sablonneux 

 situé au-dessus d'elle ou limité par le plan vertical de sa base; 2° de la pres- 

 sion horizontale exercée sur ce plan, et qui est celle d'une masse fluide de 

 hauteur h dont le poids spécifique vaudrait Ua- = U tang^(45''— ^çj). 



» II. Dans le cas contraire, seul usuel, où / est inférieur à 45° — ^9, le 

 même raisonnement donne encorey", = dans toute l'étendue du coin qui se 

 détache, et (r, 5,^)^0 en tous les points de sa seconde couche ou, par suite, 

 des suivantes, situés au delà du plan y — ajc; mais, en deçà, où / est < aœ, 

 les valeurs dey"( 7- — ax) déjà employées pour la première couche se conti- 

 nuent dans la seconde; il s'y en adjoint même d'autres, pour les parties 

 de celle-ci, adjacentes à la paroi, où j- — ax reçoit des valeurs négatives 

 nouvelles. Et ainsi de suite, de couche en couche, sans qu'on ait toutefois 

 le droit de s'y écarter beaucoup du plan j'= ax, puisque l'analyse précé- 

 dente est restreinte à la région où /■, s, t, nuls sur ce plan, n'ont pas encore 

 grandi au point d'être comparables à x. On y aura donc, avec une approxi- 

 mation décroissante, r = d'J", s = — ci/", t =y". » 



ÉLECTRICITÉ. — Théorie et Jorniules pratiques des machines magnéto-électriques 

 à courants alternatifs. Note de M. Félix Lucas, présentée par M. Cornu. 



« L'induit mobile d'une machine magnéto-électrique à courants alter- 

 natifs comprend N = /xv bobines égales, et l'on attelle en quantité v groupes 

 de jjL bobines associées en tension; il y a autant de modes d'attelage pos- 



