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 sont proportionnelles; E,, Ea, E3, ... élant les coefficients respectifs de ré- 

 sistance des liens et i,, /j, /,, . . . les tensions correspondantes, on aura 



(/)) ^, =E,a|, /2 = Eo(Xo, ^, ^EjOCj, 



» Lorsqu'un lien, «, par exemple, est homogène et de forme prismatique, 

 en appelant i, son coefficient d'élasticité, on aurait 



Si . . s, ai 



E, = - et t, = 



a 



» En considérant un point m du système vers lequel convergent plusieurs 

 liens ttp, Ug, a^, ..., les tensions de ceux-ci devront faire équilibre aux 

 forces extérieures qui y sont appliquées et dont les composantes sont re- 

 présentées par X,„, Y„, Z^. En désignant par Çp, Qp, tf^, ... Its angles des 

 liens respectifs rt^, avec les axes, on aura 



(5) 



X„, -h^Ea^cos^p = 0, 



(in) 



Y,„ + ^EapCOs5,, = 0, 



im) 



Z,„ -l-\ EKpCOSij;,, = o, 



les sommes 2 étant étendues à tous les liens qui convergent au point {m). 

 Il en sera de même pour tous les autres points du système; leur nombre 

 étantn, celui des équations (5) sera 3« qui, dans le cas plus génér.il, se ré- 

 duisent effectivement à 3k — 6, contenant les allongements et par suite les 

 tensions E, a,, Eja^, .... 



» Ces équations, jointes aux k équations (3), suffisent pour déterminer 

 les tensions respectives des liens, qui resteraient en général indéterminées 

 si l'on ne tenait pas compte de l'élasticité de ces derniers, lorsqu'ils sont 

 plus de Irois convergeant en un point de l'espace, ou plus de deux dans 

 un plan comprenant la direction de la force elle-même. 



» L'autre méthode repose sur le principe qui suit : Lorsqu'un système 

 élastique se met en équilibre sous l' action de forces extérieures, le travail molé- 

 culaire dévclopjié dans les liens du système est un minimum. C'est le principe 

 du moindre travail. Dans le siècle dernier, Euler, déduisant ce principe de 

 la considération des causes finales, l'avait appliqué à la détermination de 

 la courbe élastique dans son Traité : Methodus inveniendi rurvas maximi 



