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 minimive projn ielale qniiHeiilei; Addilnmenlum 1 : De curvis edisticis. Postérieu- 

 rement, plusieurs auteurs ra[ipliqnèreiit à quelques cas particuliers. Enfin, 

 il y a quelques années, ce principe a été généralisé et démontré rigoureu- 

 sement dans une première comnumication que j'ai faite à l'Académie des 

 Sciences et qui a été publiée dans le Compte rendu delà séance du 3r mai i858; 

 j'en ai ensuite développé les applic;itions dans plusieurs autres Mémoires 

 successifs. Cette méthode du moindre travail conduit, d'une manière très 

 simple, aux équations dérivées qu'on obtient par la première méthode, 

 c'est-à-dire par la considération des relations géométriques qui existent 

 entre les liens qui unissent les divers points du système; de sorte que, en 

 passant des premières dérivées ainsi obtenues aux équations dont elles 

 proviennent, on trouve pour les liens les relations géométriques que, dans 

 la première méthode, il faut établir a pi'iori. 



M Le travail déveIo|)pé dans un lien «, qui s'allonge d'une quantité «i 

 est ^E,a,^ Ainsi le travail tolal moléculaire du système sera 



(6) i2E,af. 

 La condition du travail minimum donnera 



(7) 2E,a,5a, = o, 



étendue à tous les liens. Cela posé, si l'on considère un point quelconque 

 du système auquel aboutisse un certain nombre de liens supérieur à trois 

 (dans l'espace), il faut exprimer que les tensions qui font équilibre aux 

 forces extérieures appliquées à ce point peuvent être distribuées d'une 

 infinité de manières sans que l'équilibre soit détruit. On exprimera cette 

 condition en égalant à zéro, pour chaque point (m), les variations des 

 équations (5) par ra|)port aux «; ainsi l'on aura les suivantes, étendues à 

 tous les points du système, 



(8) 2E,§a, cos(ï),=: o, 2E,^&;, cosô, == o, iE,(îa, cosi{/, = o. 



Entre les équations (7) et (8), on éliminera un certain nombre de varia- 

 tions 5«; on égalera à zéro les coefficients des variations restantes après 

 l'élimination. Ces coefficients, en y représentant «1, (Zj, ... par da,,da.,, ..., 

 seront les dérivées des équations qui expriment les relations géométriques 

 des liens entre eux. Il est aisé de voir que les coeificients de résistance dis- 

 paraissent de ces équations, ce qui doit être, puisqu'elles n'expriment que 

 des relations géométriques. Les lomjueurs des liens entrent dans ces équa- 



