( 85o ) 

 moment n'est pas éloigné où, sous la haute impulsion de notre illustre et 

 savant Associé, des travaux de triangulation vont être entrepris au Brésil 

 pour servir à l'étude plus complète de la forme de la Terre et pour asseoir 

 sur des bases sûres une Carte topographique régulière, réclamée de la ma- 

 nière la plus pressante par le commerce, l'industrie, la colonisation et 

 tous les services publics. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE AUX CONSTRUCTIONS. — Sur une évaluation, OH exacte 

 ou d'une très grande approximation, de la poussée des terres sablonneuses 

 contre un unir destiné à tes soutenir; par M. de Saint- Venant. 



« 1. On sait que les formules doimées en i856 par Rankine, connues en 

 France en 1870, et celles de M. Levy, 1867-1869, plus rationnelles dans 

 le principe de leur établissement et plus précises dans les conclusions qu'il 

 en tire, fournissent, pour la grandeur et la direction de la poussée dont il 

 s'agit, des évaluations théoriquement exactes dans les cas où une certaine 

 relation existe entre les angles faits avec la verticale et avec l'horizon par 

 la face de soutènement et par le talus, sup[)osé plan, du haut des terres; 

 mais que, dans tous les autres cas, l'application des mêmes formules affec- 

 tées de ces deux angles conduit à exagérer, d'une manière souvent consi- 

 dérable et inutilement dispendieuse, l'épaisseur à donner au mur, tant en 

 raison de la grandeur trop forte que ces formules attribuent à la compo- 

 sante normale de la poussée des terres, que de l'inclinaison, faite au con- 

 traire trop faible, de cette poussée, sur la normale au mur, ce qui équivaut 

 à faire plus petit qu'il n'est un frottement de terre contre mur, favorable 

 à la stabilité. 



» Four en offrir un exemple, prenons le cas fréquent où la surface de la 

 terre est horizontale et où la face du mur est verticale. On peut voir 

 ( i^'' semestre 1870 des Comptes rendus, à la page 227 du Rapport du 7 fé- 

 vrier, approbatifdu Mémoire de 1867-1869, ainsi qu'à la page 234 de la 

 Note que nous y avons annexée, et aussi à la j)age 279 de ce Mémoire im- 

 primé avec additions par M. Lç.y y 'mi Journal de Liouvilie en ynMut. i873)que 

 si, en général, w et s sont les angles de la surface de la terre avec l'horizon 

 et de la face postérieure du mur avec la verticale, et si tangip est le coeffi- 

 cient du frottement de terre contre terre : i" la condition énoncée de la 

 parfaite exactitude théorique des formules dont nous parlons est 



(i) cos( 2e + o — oj ) ^ -r — 



V ' ^ ' sin m 



