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 condition impossible à remplir dans le cas considéré w = o, e = o, car elle se 

 réduit alors à sinaç) = o, d'où tangcp = o, ce qui ne conviendrait que si la 

 terre soutenue était un liquide ; a"' et, dans le même cas de m et e nuls, ces 



formules donnent tang-f ^ — ^| pour ce par quoi, afin d'avoir la compo- 

 sante normale de la poussée, il faudrait multiplier la valeur — qu'elle 



aurait si la terre, d'une pesanteur spécifique n, était un liquide soutenu 

 par le mur d'une hauteur h : ce qui est trop fort; 3° enfin ou aurait, pour 

 la composante langentielle, zéro, tandis qu'elle doit égaler la composante 

 normale multipliée par tangç, comme tout le monde l'admet depuis que 

 Poncelet en a fait la remarque. 



« Aussi, et en admettant même que l'application, à toutes les valeurs 

 de w et de s, des formules de 1 856-1869, puisse être regardée comme four- 

 nissant une première approximation, une deuxième ou plus réelle approxi- 

 mation de la solution était fortement désirée. 



» 2. M. Boussinesq fit en conséquence (4 avril 1870, p. 751) une pre- 

 mière tentative en réponse à l'appel que nous faisions aux lecteurs de la 

 deuxième partie (i4 février, p. 283-285) de notre annexe au Rapport du 

 7 février, et où nous indiquions, comme pouvant y mener [voir aussi notre 

 Note du 4 avril, p, 717), l'addition aux composantes données par les for- 

 mules, des trois dérivées secondes en x et y d'une fonction ^' annlogue 

 à l'inconnue unique ij; dont avait parlé M. Levy, mais, ici, assez petite 

 pour pouvoir négliger les carrés et produits de ses dérivées et rendre ainsi 

 l'intégration effectuable. Après avoir, en 1882 [Jnnales des Ponts et Chaus- 

 sées, juin, n" 29, p. 625), utilisé l'intégrale ainsi obtenue de manière à res- 

 serrer la solution entre deux premières limites, il vient, dans ses trois Notes 

 des 17, 24 et 3i mars 1884, de réaliser celte idée plus complètement, en 

 faisant en sorte que la limite supérieure soit moins élevée, au moyen de la 

 supposition provisoirement faite, pour le massif de terre, d'un certain 

 degré d'hétérogénéité, ou d'une variation, suivant une loi simple, du coef- 

 ficient des frottements pour la partie avoisinant le mur. Il arrive ainsi à 

 deux résultats peu éloignés l'un de l'autre, entre lesquels est forcément 

 comprise la solution qu'on cherche, sans que leur obtention oblige ensuite, 

 dans le calcul de l'épaisseur du mur, à attribuer au coefficient du frotte- 

 ment qu'y exerce la terre une autre valeur que celle, fang<f), relative au 

 frottement de terre contre terre. 



-» Il trouve par suite, en prenant (p = 34", nombre donné par les di- 



