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 le temps, on peut écrire 



(,) * = i,„(îy(w=-o. 



» Dans le triangle sphérique ayant pour sommets le pôle, le zénith et 

 le centre de la Lune, on a, X étant la latitude du lieu, (D et H la décli- 

 naison et l'angle horaire de la Lune, 



cos:; = sinXsintO H- cosX coslO cosH ; 



d'où, en substituant dans l'équation (i), 



ik I / Ci 



-r = - '/M - 



P) (3>in=Xsin-<0 -h3cos^Àcos=(© cos^H 

 + SsinaXsinoScosô) cosH — i). 



» Soient, pour H = o, lDo la déclinaison de la Lune, ^' = ^ ^' '^" ~ ^H" 

 Pour une valeur quelconque de H, on aura 



(k I 

 — ~ - m 

 dt 1 



- 1 [3siri^Xsiii*iOo + 3cos^Xcos- ti?)o cos^ II 



-h 3sui2X hincOo cos(33o cosH — \ 



+ 3A(sui-Xsui2(Do — cos^Xiinacûo cos-H 



+ sinaXcosaoSo cosH)]. 



Remplaçant dt par Arfll et intégrant de H = — tt à H = + tt, on obtient 

 pour la variation Tj d'une pendule pendant l'intervalle 2 An qui sépare 

 deux culminations inférieures de la Lune 



I 



:= - ni 



1 



-1 aX'TT ( 3sin^X sin^(D„ + -cos^'Xcos^tOo — i j 

 + 3/isin2(Oo-2X-7r ( sin^X co.s-X 



« Lorsque l'on considère une révolution entière ilo Ja Lune dans son or- 

 bite, à une même valeur de tD correspondent deux valeurs de h égales et de 

 signes contraires, suivant que (ô est croissant ou décroissant : il en résulte 

 que le terme qui a pour facteur h dans l'expression précédente donne une 

 sonune totale nuile quand on cherche la variation correspondant à une 

 révolution ou même aune demi-révolution de la Lune; c'est pourquoi 

 nous n'en tiendrons pas compte dans la recherche de la partie progressive 



